Trabajo colaborativo 1 algebra y trigonometria sucesiones y progresiones.

...

-7y = -29 -6

-7y = -35

y = -35/-7

y = 5

Remplazamos z = 3 y y = 5 en (1)

2x -3y + 2z = -1

2x – 3 (5) + 2 (3) = - 1

2x -15 + 6 = -1

2x – 9 = -1

2x = - 1 + 9

2x = 8

x = 8/2

x = 4

Comprobación:

Reemplazamos los valores de x y y z

x = 4 y = 5 y z = 3 en (1)

2 x - 3y + 2z =-1

2(4) -3 (5) + 2(3) = -1

8 - 15 + 6 = - 1

8 + 6 -25 = -1

14 – 15 = -1

-1 = - 1

- Un ingeniero desea preparar una solución resultante a partir de dos soluciones base, l primera solución denominada X, tiene una concentración al 25% de HCI, y la segunda solución denomina Y, tiene una concentración al 30% de HCI, la cantidad resultante de solución debe ser de 300m, con una concentración al 28% de HCI,

¿Cuántos mililitros de solución X y Y se debe mezclar?

Sea X = cantidad de la 1ra sustancia en ml

Sea Y= cantidad de la 2da sustancia en ml

X y Y = 300 que es la solución

La 1ra concentración tiene 25% o 0,25 de x

La 2da hace 30% O 0,3 de y

La solución de 300 ml le corresponde 28% HCL

Entonces

0,25 x + 0,30%y = 300 x 0,28% = 84

Es decir

0,25 x + 0,3y = 84

Entonces tenemos dos ecuaciones

X + y = 300 (1)

2,25x + 0,3y 0 84 (2)

Eliminar x la (1) por 0,25 y la (1) por 1

[pic 22]

-0, 25x -0,25y = -75[pic 23]

0,25x + 0,3y = 84

0,05y = 9

y = 180

Reemplazamos en (1) y = 180

X + y = 300

X+ 180 = 300

- Resuelva la siguiente ecuación con radicales y compruebe su solución:

[pic 24]

[pic 25]

[pic 26]

[pic 27]

Suma de términos semejantes[pic 28]

[pic 29]

[pic 30]

Elevamos al cuadrado para eliminar el radical

[pic 31]

[pic 32]

[pic 33]

[pic 34]

[pic 35]

[pic 36]

Utilizamos la formula cuadrática:

[pic 37]

Siendo a= -42; –b= 752x; c= -4368

[pic 38]

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[pic 40]

[pic 41]

[pic 42]

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[pic 45]

Reemplazamos para comprobar la solución en la ecuación siendo x=6 ˄ x=182

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[pic 51]

X=6 no es solución de la ecuación

[pic 52]

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[pic 57]

X = 182 Si es solución de la ecuación

6. Resuelva la siguiente inecuación y compruebe su solución:

[pic 58]

RESPUESTA: [pic 59]

[pic 60]

[pic 61]

[pic 62]

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[pic 64]

- Resuelva la siguiente inecuación y compruebe su solución

[pic 65]

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[pic 69]

[pic 70]

[pic 71][pic 72][pic 73][pic 74]

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[pic 77][pic 78]

La solución