TRABAJO COLABORATIVO UNIDAD 1 - ANÁLISIS DE SUCESIONES Y PROGRESIONES
Enviado por Eric • 7 de Octubre de 2018 • 1.954 Palabras (8 Páginas) • 369 Visitas
...
R/.
[pic 51]
[pic 52]
[pic 53]
[pic 54]
Numero de bacterias [pic 55]
Instante [pic 56]
Tiempo[pic 57]
1
1
0 horas
3
2
0.5 horas
9
3
1 hora
27
4
1.5 horas
(…)
(…)
(…)
[pic 58]
[pic 59]
La sucesión que se describe en el ejercicio es una sucesión geométrica
[pic 60]
[pic 61]
Numero de bacterias en el instante [pic 62][pic 63]
El tamaño del cultivo a las 4 horas
[pic 64]
[pic 65]
1
0 h
2
0.5 h
3
1 h
4
1.5 h
5
2 h
6
2.5 h
Como el tiempo para medir el número de bacterias es el mismo cada media hora (0.5h). Es decir es siempre constante y esta es la diferencia común de una progresión aritmética [pic 66][pic 67]
Sucesión para la progresión del tiempo será
[pic 68]
[pic 69]
[pic 71][pic 70]
Tiempo que ha trascurrido en el instante [pic 72][pic 73]
Horas[pic 74]
[pic 75]
[pic 76]
Instante en el que el tiempo es igual a 4 horas [pic 77]
[pic 78]
[pic 79]
Numero de bacterias en 4 horas[pic 80]
[pic 81]
[pic 82]
[pic 83]
[pic 84]
[pic 85]
Como debe ser entero entonces se logra sobrepasar el número requerido de 5.080.000 bacterias cuando ; cuando aun no llega a 5.080.000 bacterias [pic 86][pic 87][pic 88]
Tiempo que ha transcurrido en el instante [pic 89]
[pic 90]
[pic 91]
[pic 92]
[pic 93]
[pic 94]
Numero de bacterias a las 7.5 horas [pic 95]
[pic 96]
[pic 97]
[pic 98]
Numero de bacterias a las 7 horas [pic 99]
a) ¿Cuál es el tamaño del cultivo de bacterias obtenidas luego de las 4 horas?
R/. El número de bacterias que se han obtenido son 6.561 bacterias.
b) ¿Logra el científico cultivar la cantidad de bacterias que requiere?
R/. El científico no logra cultivar la cantidad requerida de 5.080.000 bacterias.
c) Independientemente de si lo logra o no lo logra ¿en cuánto tiempo lograría el científico tener el cultivo de bacterias requerido?
R/. El científico alcanzaría el cultivo de 14.348.907 bacterias a las 7.5 horas.
Problema 5.
Pedro tiene sobrepeso, su peso actual es de 167 Kg y su peso ideal debería ser de 82Kg. Un médico le receta un tratamiento el cual le va a permitir bajar de peso a razón de 1/Z Kg diariamente.
R/.
[pic 100]
[pic 101]
[pic 102]
[pic 103]
[pic 104]
[pic 105]
Pedro alcanza su peso ideal cuando
[pic 106]
[pic 107]
[pic 108]
[pic 109]
[pic 110]
35 % del peso actual [pic 111]
Esto pesara Pedro cuando adelgace el 35%[pic 112]
[pic 113]
[pic 114]
[pic 115]
[pic 116]
¿En cuánto tiempo Pedro alcanzaría su peso ideal?
R/. Pedro alcanzara su peso ideal en 43.181 días.
¿La progresión es una progresión
...