Unidad 3: Teoremas de Conservación. Fase 5–Trabajo colaborativo de la Unidad 3.

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ANEXO 2.

Ejercicios_ Trabajo colaborativo de la Unidad 3

Consideraciones iniciales:

Resuelva los siguientes ejercicios, recuerde que aquí está solo el enunciado, los valores de los datos que están de color ROJO los encuentran en la tabla de datos que cada grupo debe generar (UNA POR GRUPO). Por cada enunciado del ejercicio se deben desarrollar 5 ejercicios (Uno por cada estudiante).

NOTAS:

- En todos los ejercicios, el valor de la aceleración gravitatoria es a .[pic 3]

- Cada una de las soluciones debe realizarse con el editor de ecuaciones, mostrar el paso a paso, con la respectiva justificación para ser tenido en cuenta como un aporte significativo.

- Se debe expresar la respuesta en las UNIDADES que solicita la tabla.

- En caso de que los valores de las repuestas sean muy grandes utilice notación científica para expresarlo.

- Utilice las técnicas de redondeo (Según el documento “Reglas para cifras y técnicas de redondeo”)

- En la revisión de los aportes de un compañero, las observaciones realizadas deben contribuir para el mejoramiento del proceso revisado para que pueda clasificarse como observación significativa; observaciones como “El ejercicio está mal desarrollado” o “El desarrollo es correcto” No son consideradas como significativas.

EJERCICIO No. 1

El resorte de la figura 1 está apoyado sobre la superficie horizontal y tiene su extremo derecho asegurado a la pared. Su constante elástica vale k1 N/m. El bloque tiene masa m1 kg y es lanzado en el punto A hacia el resorte, apoyado en la superficie, con rapidez . Todas las superficies en contacto carecen de rozamiento.[pic 4]

- Determine la rapidez del bloque cuando está pasando por la posición B, donde la compresión del resorte vale xB m.

- Determine la máxima compresión que el bloque produce en el resorte (esta posición está marcada C en la figura; )[pic 5]

- Determine la rapidez del bloque después de que ha vuelto a perder contacto con el resorte (posición D en la figura).

- La figura usa un eje “x” horizontal, positivo hacia la derecha, que corre a lo largo del eje del resorte. El origen está ubicado en el punto del extremo izquierdo del resorte no deformado, como lo muestra la primera subfigura. Para la coordenada “” del bloque, use su cara frontal (la del lado del resorte). El contacto entre bloque y resorte comienza entonces en la coordenada . Si la coordenada “” del bloque en las posiciones A y D es xA,D m, trace una gráfica cuantitativa (ejes marcados numéricamente) de la rapidez del bloque contra su posición ( en el eje Y, en el eje X). La gráfica debe cubrir todo el movimiento del bloque desde A hasta D, utilice un software especializado como GEOGEBRA para la gráfica. [pic 6][pic 7][pic 8][pic 9][pic 10][pic 11]

[pic 12]

Figura 1. Sistema masa resorte. Ejercicio 1.

*Recuerde, los valores de k1,m1,vA, xB y xA,B los encuentran en la tabla de datos, son 5 ejercicios en total, uno para cada integrante.

EJERCICIO No. 2

Una partícula de m1 kg de masa se dispara desde P como se muestra en la figura 2, con una velocidad inicial vi, que tiene una componente horizontal de vix m/s. La partícula asciende hasta la altura máxima de H m sobre P. Con la ley de conservación de la energía determine a) la componente vertical de vi, b) el trabajo efectuado por la fuerza gravitacional sobre la partícula durante su movimiento de P a B, y c) las componentes horizontal y vertical del vector velocidad cuando la partícula llega a B.

[pic 13]

Figura 2. Representación gráfica del ejercicio 2.

* Recuerde, los valores de m1, H y vix los encuentran en la tabla de datos, son 5 ejercicios en total, uno para cada integrante.

EJERCICIO No. 3

Dos pequeños discos deslizan sin fricción sobre una mesa horizontal. El primer disco, de masa m1 kg, es lanzado con rapidez vi1 m/s hacia el segundo disco, de masa m2 kg, que inicialmente está en reposo. Después de la colisión, ambos discos adquieren velocidades que están dirigidas a θ grados a cada lado de la línea original de movimiento del primer disco (ver figura 3). (a) ¿Cuáles son las rapideces finales de los dos objetos? ( y ). (b) ¿Es la colisión elástica o inelástica?[pic 14][pic 15]

[pic 16]

Figura 3. Representación gráfica del ejercicio 3.

*Recuerde, los valores de , , y los encuentran en la tabla de datos, son 5 ejercicios en total, uno para cada integrante.[pic 17][pic 18][pic 19][pic 20]

EJERCICIO No. 4

Dos pequeñas esferas, de masas respectivas m1 y m2 kg, cuelgan de un punto común mediante sendos hilos de longitud L m, como se indica en la figura 4. La esfera m2 se encuentra en reposo y la esfera m1 se abandona a partir de la posición que se indica, de modo que tenga lugar una colisión frontal y perfectamente elástica entre ambas esferas. Determinar la altura a la que ascenderá cada

esfera después del primer choque.

[pic 21]

Figura 4. Representación gráfica del ejercicio 4.

*Recuerde, los valores de , y los encuentran en la tabla de datos, son 5 ejercicios en total, uno para cada integrante.[pic 22][pic 23][pic 24]

EJERCICIO No. 5

Agua con presión manométrica de P1 atm a nivel de la calle fluye hacia un edificio de oficinas con una rapidez de v1 m/s a través de una tubería de d1 cm de diámetro. La tubería se adelgaza a d2 cm de diámetro en el piso superior a h2 m de altura sobre el nivel de la calle (Ver figura 5), donde se ha dejado abierto el grifo del agua. Calcule a) la velocidad de flujo y b) la presión manométrica en tal tubería del piso superior. (Suponga que no hay tuberías de ramificación y que se la viscosidad del fluido es despreciable.

[pic