Análisis - La historia de la probabilidad

...

Abraham De Moivre: sus trabajos principales los encontramos en trigonometría y en teoría de la probabilidad, sus contribuciones más importantes a la teoría de la probabilidad se encuentran en su obra Doctrine of Changes. En ella encontraos publicada por primera vez la fórmula para determinar la probabilidad.

El reverendo ingle Tomas Bayes es probable que diera sus primeros pasos en la ciencia matemática como alumno De Moivre. La importancia de Bays en la teoría de la probabilidad es decisiva, pues es el iniciador de uno de los mas importantes fundamentos de esta teoría: el de obtener las probabilidad de la causas por las que puede haber sido producido un sucesi que se ah observado. También tiene gran resonancia como precursor de la teoría de la decisión.

- La formalización de la teoría clásica de la probabilidad

Quizá uno de los personajes más importantes de esta pequeña historia sea Pierre Simon Laplace, quien en su obra formaliza la teoría clásica de la probabilidad. En el campo de la probabilidad escribió numerosas memorias. Como sus antecesores Laplace plantea el problema para dos jugadores con igual habilidad y el mismo capital. No hace aquí ninguna referencia a su antecesor. Los temas tratados cambian notablemente respecto a los de sus antecesores. Como ya hemos comentado la mayoría de las memorias se incorporan más tarde a su obra compiladora cuya estructura consta de dos volúmenes. En definitiva parece justificado señalar la magnitud de Laplace en ese ensamblaje entre dos teorías que nos propusimos al comienzo.

EL MÉTODO UNIVERSAL DE PASCAL COMO EQUIVALENTE CIERTO: EL PROBLEMA DE LOS PUNTOS

Pascal señala que ambos jugadores están de acuerdo en que se pueda presentar dicha situación, la idea d juego justo pretende recoger el supuesto de que ambos jugadores poseen la misma habilidad o dicho de otra forma, en cada partida ambos jugadores tienen la misma probabilidad ½ de ganarla.

Con esto queda introducido el problema.

- El equivalente cierto

Al interrumpirse el jugo no tenemos a un ganador por tanto entonces desconocemos el resultado final del juego.

Hablamos de un problema en ambiente de riesgo porque si nos fijamos en el jugador A la probabilidad que tiene este jugador de ganar es conocido.

El interés de estudiar estos documentos históricos está en la introducción por pascal, en su método universal por medio de dos principios y dos corolarios.

Por último comprobaremos como pascal hará uso sin mencionarlo del llamado Axioma de sustitución.

- Los principios del método universal de pascal

En la obra de Pascal antes citada aparece expuesto su método universal como resolución del problema de los puntos. Pascal está definiendo una regla que permite a los dos jugadores decidir de mutuo acuerdo en irrumpir el juego y efectuar el reparto o sea una regla de parada. El segundo principio que propone pascal supone ambos jugadores tienen comportamiento frente al riesgo y además no pueden ser ambos adversos al riesgo ambos jugadores deben ser neutros al riesgo. Pascal considera que ambos jugadores tienen l mismo comportamiento frente al riesgo y al considerar el problema d las partidas como uno de equidad que reparte por igual lo que se hace es interpretar el comportamiento de los jugadores.