CAPACITANCIAS Y CAPACITORES

...

Q1 =C1V1

Q2=C2V2

Q3=C3V3

La carga total del sistema se encuentra mediante la suma de cada carga

Qtotal=CeqV

Qtotal= Q1+Q2+Q3

=C1V+C2V+C3V

=V (C1+C2+C3)

donde

Ceq=C1+C2+C3

Como se puede ver, se determinó la capacitancia equivalente del sistema Ceq.La capacitancia equivalente de un conjunto de condensadores conectados entre sí es la capacidad de un único condensador que cuando sustituye al conjunto produce el mismo efecto exterior.

Capacitores en serie

En los capacitores en serie, cada capacitor tiene la misma. En este circuito, la carga fluye del positivo de la fuente a C1, mientras el negativo está conectado a C3. Por el procesode inducción se polarizan las palcas opuestas de cada capacitor con la misma cantidad de carga pero de signo contrario. Así[pic 19][pic 20]

C1V1=Q1C2V2=Q2C3V3=Q3

con Q = Q1 = Q2 = Q3

Además

V=V1+V2+V3

y

Q=CeqV

de tal manera que

[pic 21]

pero

Q = Q1 = Q2 = Q3

donde se obtiene

[pic 22]

Proceso de carga en un capacitor

Considere el siguiente circuito donde el capacitor está descargado, en t = 0, por tanto no hay carga entre placas y no hay energía potencial así, U = 0. Además si el circuito está abierto no hay trabajo realizado para llevar las cargas hacia las placas y W = 0.

[pic 23]

Cuando se cierra el circuito, El trabajo necesario para transferir un incremento de carga dq de la placa que porta la carga -q a la placa que tiene la carga q (la cual está a mayor potencial eléctrico) es:

[pic 24]

e integrando se obtiene

[pic 25]

Por las condiciones iniciales

[pic 26]

(Energía potencial almacenada en un capacitor) (J)

En el caso de un capacitor de palcas paralelas, se puede tomar la cantidad de energía contenida en el volumen formado por el área de las placas y el espacio entre ellas, que es la densidad de energía u, es decir la energía por unidad de volumen, si no se han tomado en cuenta las irregularidades en los bordes, es uniforme en el volumen y está dada por

[pic 27]

Densidad de energía (J/m3)[pic 28]