¿Qué es un capacitor? y Capacitancia
Enviado por klimbo3445 • 3 de Mayo de 2018 • 1.070 Palabras (5 Páginas) • 454 Visitas
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Arreglos de Capacitores
Capacitores en paralelo.
Cada capacitor tiene una placa conectada directamente a la terminal positiva de una batería con diferencia de potencia V y una placa conectada directamente a la terminal negativa de esa batería. Todas las otras placas de los capacitores están al potencial de la terminal negativa de la batería.
En general, la carga sobre cada capacitor puede tener un valor diferente. Los tres capacitores pueden considerarse como un capacitor equivalente que mantiene una carga total q, dada por:
[pic 9]
Por lo tanto, la capacitancia equivalente para este capacitor es:
[pic 10]
[pic 11]
Capacitores en serie.
En esta configuración, la batería produce una carga igual de +q sobre la placa derecha de cada capacitor y una carga igual de –q sobre la placa izquierda de cada capacitor. Este hecho puede clarificarse si empezamos por los capacitores descargados. Luego se conecta la batería a la disposición en serie de los tres capacitores. La placa positiva de C3 se conecta a la terminal positiva de la batería y comienza a reunir carga positiva suministrada por la batería. Esta carga positiva induce una carga negativa de la misma magnitud sobre la otra placa de C3. La placa de C3 con carga negativa se conecta a la placa derecha de C2, que entonces se vuelve cargada positivamente porque ninguna carga neta puede acumularse en la sección aislada que consta de la placa izquierda de C3 y la placa derecha de C2. La placa con carga positiva de C2 induce una carga negativa de la misma magnitud sobre la otra placa de C2. A su vez, la placa con carga negativa de C2 deja una carga positiva sobre la placa de C1 con la que está conectada, lo cual induce una carga negativa sobre la placa izquierda de C1. La placa con carga negativa de C1 está conectada a la terminal negativa de la batería. Así, la carga circula de la batería, cargando la placa positiva de C3 a la carga de valor +q e induciendo una carga correspondiente de –q en la placa con carga negativa de C1. Por lo tanto, cada capacitor termina con la misma carga.
La suma de las caídas de potencial en los tres capacitores debe ser igual a la diferencia de potencial total, , suministrada por la batería. Debido a que cada capacitor tiene la misma carga, tenemos:[pic 12]
[pic 13]
La capacitancia equivalente puede escribirse como:
[pic 14]
Donde
[pic 15]
[pic 16]
Energía en capacitores
Los capacitores son extremadamente útiles para almacenar energía potencial eléctrica. Son mucho más útiles que las baterías si la energía potencial debe convertirse rápido en otras formas de energía.
Una batería debe realizar trabajo para cargar un capacitor. Este trabajo puede considerarse en términos de cambiar la energía potencial eléctrica del capacitor. Para lograr el proceso de carga, este debe moverse contra el potencial entre las dos placas del capacitor. Como ya se observó en este capítulo, mientras más grande sea la carga del capacitor, más grande es la diferencia de potencial entre las placas. Esto significa que mientras más carga haya en el capacitor, mas difícil resulta agregarle una cantidad diferencial de carga. El trabajo diferencial, dW, realizado por una batería con diferencia de potencial , para poner una carga, dq, sobre un capacitor con capacitancia C es:[pic 17]
[pic 18]
Donde y son la diferencia de potencial (creciente) instantanea y la carga, respectivamente.[pic 19][pic 20]
El trabajo total, Wt, requerido para cargar por completo el capacitor hasta q, está dado por:
[pic 21]
Este trabajo se almacena como energía potencial eléctrica:
[pic 22]
La densidad de energía eléctrica, , se define como la energía potencial eléctrica por unidad de volumen:[pic 23]
[pic 24]
[pic 25]
Para las placas paralelas con un vacío entre las placas, obtenemos:
[pic 26]
Al sustituir que es la magnitud del campo eléctrico [pic 27][pic 28]
[pic 29]
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