La capacitancia es un parámetro de un condensador eléctrico o capacitor eléctrico que indica la capacidad de almacenamiento de carga que este tiene.

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Esto es válido para todo tipo de capacitores sin importar su geometría. La capacitancia solo depende de factores geométricos como el área de las placas y la separación entre ellas.

Los capacitores cilíndricos de longitud L formado por dos cilindros coaxiales de radios a y b, y de los cuales L es mayor que b, y que tras obtener la carga haciendo uso de superficies gaussianas e introduciendo la geometría cilíndrica, se obtiene que la capacitancia de un capacitor cilíndrico es:[pic 11]

[pic 12]

[pic 13]

De la misma forma que el anterior, la capacitancia del capacitor cilíndrico depende de los factores geométricos L, a y b. En la figura se muestra un corte transversal del mismo.

En el caso de los capacitores esféricos que constan de dos cascarones esféricos de radios a y b, y como superficie gaussiana de esfera con radio r, se obtiene que:

[pic 14]

Para una combinación en paralelo, la capacitancia equivalente es iguala la suma de las capacitancias individuales, mientras que para la combinación en serie, el recíproco de la capacitancia es igual a la suma de los recíprocos de las capacitancias individuales.[pic 15]

Capacitores en serie

Algunas propiedades que identifican a los capacitores en serie son:

- Si intentamos viajar de a a b, debemos pasar por todos los elementos del circuito en suceción.

- Cuando e conecta una batería entre la combinación, la diferencia de potencial V de la batería, es igual a la suma de las diferencias de potencial entre cada uno de los elementos.

- La carga q entregada a cada elemento de la combinación en serie tiene el mismo valor.

Para que sobre los capacitores en serie individuales, la capacitancia individual es igual a:

[pic 16]

Capacitores en paralelo

Existen tres propiedades que caracterizan a una conexión en paralelo de los elementos de un circuito:

- Al viajar de a a b, podemos tomar cualquiera de varias trayectorias paralelas cada una de las cuales pasa por solo uno de los elementos en paralelo.

- Cuando se conecta una batería de diferencia de potencial V entre las terminales de la combinación, en cada elemento de la conexión en paralelo aparece la misma diferencia de potencial V.

- Los elementos comparten la carga total que la batería proporciona a la combinación.

Ahora bien, la capacitancia equivalente que da la misma capacitancia total entre los puntos a y b, se halla suponiendo que la carga la comparten dos elementos de carga, por lo que:

[pic 17]

Fuentes

Física Volumen 2. Versión Ampliada. Halliday, Resnick, Krane. Cuarta Edición. Editorial CECSA.

http://unicrom.com/capacitancia-voltaje-de-ruptura-del-capacitor/

http://emilioescobar.org/u3/capacitancia.htm