COLISION CON ROTACION

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Para determinar , puede aplicarse el principio de conservación de la energía mecánica, considerando que toda la energía cinética rotacional del péndulo inmediatamente después de la colisión se convierte en energía potencial gravitacional en su punto de máxima separación de la vertical. Luego, se asume que la energía potencial del sistema esfera−péndulo antes de la colisión es cero, debe cumplirse que [pic 22]

²=Mgh (9)[pic 23]

Siendo M la masa del péndulo con la esfera incluida y h, la altura máxima que se eleva su centro de masa; es decir,

h= (1−) (10)[pic 24][pic 25]

Donde es la distancia del eje del péndulo a su centro de masa (con la esfera incluida) y 0, el ángulo máximo que se separa el péndulo de la vertical después de la colisión. El aparato de la figura 1 tiene un transportador y un indicador que permiten medir ese ángulo fácilmente.[pic 26]

Reemplazando (10) en (9), despejando ω ƒ y reemplazando en (8) se obtiene

L ƒ = [pic 27]

Puede determinarse experimentalmente dejando oscilar el péndulo balístico como un péndulo físico. Para pequeños ángulos de oscilación el periodo del péndulo está dado por[pic 28]

[pic 29]

Y se mide ,[pic 30]

[pic 31]

Finalmente, debe cumplirse que

[pic 32]

PROCEDIMIENTO.

- Mostrar el aparato de la figura 1 sin incluir el péndulo y sujetándolo a una mesa con una prensa.

- Con el lanzador en su posición de alcance medio disparar una esfera metálica. En la zona de impacto en el suelo fijar un papel blanco y cubrirlo con papel carbónico de manera que puedan marcarse los impactos de la esfera. Realizar cinco lanzamientos.

- Con ayuda de una plomada marcar en el suelo la posición horizontal del centro de la esfera en el instante del lanzamiento. Llenar la tabla 1 de la hoja de Datos midiendo los alcances horizontales de la esfera en el suelo, y calculando su promedio. Medir la altura desde la que se dispara la esfera, [pic 33][pic 34]

- Colocar el péndulo en el aparato y dejarlo retenido en posición horizontal. Cargar el lazador con la esfera metálica en su posición de alcance medio. Dejar que el péndulo cuelgue libremente y verificar que el indicar de ángulos marque 0[°] (de no ser así , tomar nota del error de cero)

- Dispara la esfera y tomar nota del ángulo alcanzando por el péndulo. Colocar el indicador de ángulos en un ángulo unos 2 [°] menor al alcanzando; así se reducirá la influenza del razonamiento del indicador en la medición. De la misma manera, realizar cinco disparos llenando la tabla 2 (existe, el error de cero de debe ser corregido). Calcula el promedio de los ángulos alcanzados.[pic 35]

- Sacar el lanzador de proyectiles del soporte y hacer oscilar el péndulo (con la esfera incluida) separándolo de la vertical un ángulo no mayor a 5[°] y midiendo el tiempo que tarda en realizar 10 oscilaciones, dividir ese tiempo entre 10 y anotar como .[pic 36]

- Sacar el péndulo del soporte y medir la distancia de su eje a su centro de masa, ; esto puede hacerse colocando el péndulo (con la esfera incluida) sobre el filo de una regla y buscando el punto de equilibrio, tal como se muestra en la Figura 2.[pic 37]

- Medir la distancia del eje del péndulo al centro de la misma esfera cuando está dentro de él, (ver figura 2).[pic 38]

- Medir la masa del péndulo con la esfera incluida, . Y la masa de la esfera, .[pic 39][pic 40]

CONCLUSIONES.

En conclusión se podrá determinar la cantidad de movimiento angular de un cuerpo o sistema para poder verificar la conservación de la cantidad de movimiento angular en una colisión con rotación. Verificar si en la colisión la energía