CONCEPTOS ESTADÍSTICA Y SUS RESPECTIVOS ROLES EN LA EDUCACIÓN

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Como resulta imposible examinar la población entera de los fenómenos que estudiamos, la construcción de leyes y teorías se tiene que apoyar en datos muestrales. A partir de unos pocos datos conocidos (los de la muestra), se trata de obtener información de la población total, y esto lo hace apoyándose en el cálculo de probabilidades, como hemos mencionado anteriormente.

Uno de los principales objetivos de la estadística inferencial es estimar las propiedades de una población a partir del conocimiento de sólo una muestra de ella.

La estadística inferencial se basa por lo tanto en la estadística descriptiva, ya que la inferencia o deducción de las propiedades de la población entera se deriva de las características de la muestra que es analizada con las técnicas de la estadística descriptiva. En realidad su campo de acción es más amplio.

“La inferencia estadística es una técnica mediante la cual se obtienen generalizaciones o se toman decisiones en base a una información parcial o completa obtenida mediante técnicas descriptivas”.

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Importancia de la estadística en una sociedad educativa

La Estadística es una ciencia en continua evolución que tiene cada vez más influencia en la sociedad. En los medios de comunicación aparecen diariamente resultados estadísticos sobre economía, salud, opinión política, etc. Cuando están basados en datos ciertos proporcionan una información muy valiosa. En un país estadísticamente avanzado, la mayoría de sus decisiones sociales y económicas están apoyadas en estadísticas relevantes, sus medios de comunicación proporcionan información veraz basada en informes estadísticos rigurosos y existe un buen sistema de enseñanza de la Estadística en sus diferentes niveles educativos.

Cuando se habla de planificación ésta puede ser considerada a nivel micro o a nivel macro, todo depende de si se refiere a una parte pequeña o una parte grande, si es una unidad de un conglomerado o es el conglomerado completo. No importa si se habla de una cosa o de la otra, en cualquier caso, se está hablando de planificación e ineludiblemente al hablar de ésta, se está hablando de Estadística.

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Definición De Media La Moda Y Media Aritmética En Estadística.

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La Media En Estadística.

La media estadística se usa en estadística para dos conceptos diferentes aunque numéricamente similares:

La media muestral, que es un estadístico que se calcula a partir de la media aritmética de un conjunto de valores de una variable aleatoria.

La media poblacional, valor esperado o esperanza matemática de una variable aleatoria.

En la práctica dada una muestra estadística suficientemente grande el valor de la media muestral de la misma es numéricamente muy cercano a la esperanza matemática de la variable aleatoria medida en esa muestra. Dicho valor esperado, sólo es calculable si se conoce con toda exactitud la distribución de probabilidad, cosa que raramente sucede en la realidad, por esa razón, a efectos prácticos la llamada media se refiere normalmente a la media muestral.

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Media muestral.

La media muestral es una variable aleatoria, ya que depende de la muestra, si bien es una variable aleatoria en general con una varianza menor que las variables originales usadas en su cálculo. Si la muestra es grande y está bien escogida, puede tratarse la media muestral como un valor numérico que aproxima con precisión la media poblacional, que caracteriza una propiedad objetiva de la población. Se define como sigue, si se tiene una muestra estadística de valores ( X 1 , X 2 , . . . , X n ) { (X_{1},X_{2},...,X_{n})} (X_1,X_2,...,X_n) de valores para una variable aleatoria X con distribución de probabilidad F(x,θ) [donde θ es un conjunto de parámetros de la distribución] se define la media muestral n-ésima como:

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Media poblacional.

La media poblacional técnicamente no es una media sino un parámetro fijo que coincide con la esperanza matemática de una variable aleatoria. El nombre "media poblacional" se usa para significar qué valor numérico de una media muestral es numéricamente cercano al parámetro media poblacional, para una muestra adecuada y suficientemente grande.

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La Moda En Estadística.

En estadística, la moda es el valor con mayor frecuencia en una distribución de datos.

Se hablará de una distribución bimodal de los datos adquiridos en una columna cuando encontremos dos modas, es decir, dos datos que tengan la misma frecuencia absoluta máxima. Una distribución trimodal de los datos es en la que encontramos tres modas. En el caso de la distribución uniforme discreta, cuando todos los datos tienen la misma frecuencia, se puede definir las modas como indicadas, pero estos valores no tienen utilidad. Por eso algunos matemáticos califican esta distribución como «sin moda».

El intervalo modal es el de mayor frecuencia absoluta. Cuando tratamos con datos agrupados antes de definir la moda, se ha de definir el intervalo modal.

La moda, cuando los datos están agrupados, es un punto que divide al intervalo modal en dos partes de la forma p y c-p, siendo c la amplitud del intervalo, que verifiquen que:

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La Media Aritmética

En matemáticas y estadística, la media aritmética (también llamada promedio o media) de un conjunto finito de números es el valor característico de una serie de datos cuantitativos, objeto de estudio que parte del principio de la esperanza matemática o valor esperado, se obtiene a partir de la suma de todos sus valores dividida entre el número de sumandos. Cuando el conjunto es una muestra aleatoria recibe el nombre de media muestral siendo uno de los principales estadísticos muestrales.

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Cuáles son las funciones que cumple la estadística en el Ministerio de educación