CONTENIDO FUNCIONES BÁSICAS Y SECIONADAS
Enviado por Sara • 19 de Agosto de 2018 • 1.169 Palabras (5 Páginas) • 294 Visitas
...
a. Dominio de la función f es
---------------------------------------------------------------
Dom f ............
b. El valor del mínimo absoluto de la función f es………..
c. La función f es creciente en ..... ; ....
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Función valor absoluto
La función valor absoluto está definida para todos los números reales, y la gráfica de esta función tiene un
cambio abrupto en el origen, y su regla de correspondencia es:
f (x) x
Haciendo la interpretación del gráfico representemos algunas de las propiedades de la función valor absoluto.
a. La función f es positiva en ; 0 y 0 ;
b. Cero de la función f está en 0
c. Rango de la función f es Ran f 0;
Actividad:
Haciendo la interpretación del gráfico, responda las siguientes preguntas.
a. Dominio de la función f es
---------------------------------------------------------------
Dom f ............
b. El valor del mínimo absoluto de la función f es………..
c. El valor del mínimo relativo de la función f es………..
d. La función f es creciente en .....; ....
e. La función f es decreciente en……………[pic 5]
Función reciproca
La función reciproca está definida para todos los números reales excepto el número cero, y es la primera función asintótica (presenta asíntota horizontal y vertical) y su regla de correspondencia es:
f (x) 1
x
Haciendo la interpretación del gráfico representemos algunas de las propiedades de la función recíproca.
a. La función f es positiva en 0 ;
b. Rango de la función f es Ran f R 0
c. Ecuación de la asíntota vertical es: x 0
d. La función f tiene una discontinuidad de tipo infinita en
0. (Ya que existe una asíntota vertical de ecuación x = 0)
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Actividad:
Haciendo la interpretación del gráfico, responda las siguientes preguntas.
a. Dominio de la función f es
---------------------------------------------------------------
Dom f ............
b. La ecuación de la asíntota horizontal es………..
c. La función f es decreciente en……………
1.2. Funciones seccionadas
En algunos casos, una única regla de correspondencia no define con claridad una función, en este caso es conveniente utilizar una función seccionada, para describir la situación, y cuya definición presentamos a continuación.
Definición de función seccionada
Una función seccionada, para relacionar x con y, requiere de varias reglas de correspondencia, cada una de estas reglas de correspondencia tiene su propio dominio, es decir, tiene la forma.
f1 (x) ; si
f (x) ; si
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x D1
x D
f (x)
---------------------------------------------------------------
2
.
.
.
fn (x) ; si
---------------------------------------------------------------
2
x Dn
El dominio de la función f se representa como la unión de los dominios de cada función seccionada.
Dom ( f ) D1 D2 .... Dn
El rango de la función f se representa como la unión de rango de cada función restringida a su dominio.
Ran ( f ) Ran f1 Ran f2 . . .
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Ran fn
Cuando tracemos la gráfica de una función seccionada, debemos trazar cada una de las funciones seccionadas en su dominio restringido y recuerde que debes mostrar por lo menos dos o tres puntos de referencia por donde pasa la gráfica en cada tramo y use una escala adecuada.
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Ejemplo 1:
Dadas las funciones f (x) [pic 6]
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x y g (x) x 2 , construya una función seccionada indicando su dominio.
.......... ; x ...........
h(x)
.......... ; x............
...