Compuertas lógicas y tablas de verdad.
Enviado por klimbo3445 • 23 de Mayo de 2018 • 5.572 Palabras (23 Páginas) • 639 Visitas
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1
F = A'B' + A B F = A ʘ B
Electrónica digital.
Símbolo
Símbolo
M. C.. Alejandro González González.
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Electrónica digital.
(c) Obtener la tabla de verdad y su función booleana del siguiente circuito.
W ⊕ X ⊕ Y
X' (X'Z)'
(X'Z)'(X+Y+Z)'
(W+Y+Z)'
Figura 2.8 Circuito Combinaciónal
R : Ecuaciones obtenidas del Circuito de la
Figura 2.8
W 0 Tabla de Verdad
X Y Z 0 0 0 F G 1 1 F = W ⊕ X ⊕ Y + (X'Z)' 0 0 (X'Z)'(X+Y+Z)'
0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 G = (W+Y+Z)' 0 0 X'
0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 0 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0
2.7 Notación en Minitérminos y Maxitérminos Forma Canónica o Desarrollada: Una forma canónica es aquella que en una función contiene en todos los términos que la forman la totalidad de la variables que se involucran y hay dos tipos de forma canónicas, como se muestra a continuación: Suma de termino Mínimos K = A'B'C' + A'B C' + A B'C' + A B C' Producto de término Máximo L = (A + B + C) (A + B' + C) (A' + B + C) (A' + B' + C)
M. C.. Alejandro González González.
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Electrónica digital.
Forma Estándar o Normalizada: Una forma estándar es aquella que los términos que forman una función puede contener uno, dos o cualquier número de literales y la forma estándar se puede representar de dos maneras, como se muestra a continuación: Suma de Productos S = A'B' + B C' + B' + A B C' Productos Suma P = (A + B +) (A + B' + C) (A' +C) C
Un Minitérmino se obtiene de las salidas que son 1 en la tabla de verdad y un maxitérmino es una expresión que se desarrolla a partir de los 0 de la columna de salida de la misma tabla de verdad. Para observar el comportamiento de n variables donde se pueden formar 2n minitérminos o maxitérmnios, se tiene el siguiente ejemplo de la tabla 2.2:
Miniterminos y maxitérmino para tres variables binarias
Minitérmino Maxitérmino A B C Término Designación Término Designación 0 0 0 A'B'C' m
0
A + B + C M
0 0 0 1 A'B'C m
1
A + B + C' M
1 0 1 0 A'B C' m
2
A + B' + C M
2 0 1 1 A'B C m
3
A + B' + C' M
3 1 0 0 A B'C' m
4
A' + B + C M
4 1 0 1 A B'C m
5
A' + B + C' M
5 1 1 0 A B C' m
6
A' + B' + C M
6 1 1 1 A B C m
7
A' + B' + C' M
7 Tabla 2.2
Por lo tanto el complemento de un minitérmino es un maxitérmino y el complemento de un maxitérmino es un minitérmino.
(m
j
)' = M
j (M
j
)' = m
j Ejemplos: (a) Obtener de la siguiente tabla los minitérminos y maxitérminos
A B C F 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1
M. C.. Alejandro González González.
Se obtiene la función booleana de los minitérminos de la tabla.
F = A'B'C + A'B C' + A B'C' + A B C' + A B C Se da designación a cada término F = m
1
+ m
2
+ m
4
+ m
6
+ m
7
F (A,B,C) = Σm(1,2,4,6,7) Minitérmino
Se obtiene la función booleana de los maxitérminos de la tabla.
F = (A + B + C)(A + B' + C')( A' + B + C') Se da designación a cada término F = M
0
+ M
3
+ M
5
F (A,B,C) = ΠM(0,3,5) Maxitérmino
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