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Compuertas lógicas y tablas de verdad.

Enviado por   •  23 de Mayo de 2018  •  5.572 Palabras (23 Páginas)  •  619 Visitas

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...

1

F = A'B' + A B F = A ʘ B

Electrónica digital.

Símbolo

Símbolo

M. C.. Alejandro González González.

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Electrónica digital.

(c) Obtener la tabla de verdad y su función booleana del siguiente circuito.

W ⊕ X ⊕ Y

X' (X'Z)'

(X'Z)'(X+Y+Z)'

(W+Y+Z)'

Figura 2.8 Circuito Combinaciónal

R : Ecuaciones obtenidas del Circuito de la

Figura 2.8

W 0 Tabla de Verdad

X Y Z 0 0 0 F G 1 1 F = W ⊕ X ⊕ Y + (X'Z)' 0 0 (X'Z)'(X+Y+Z)'

0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 G = (W+Y+Z)' 0 0 X'

0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 0 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0

2.7 Notación en Minitérminos y Maxitérminos Forma Canónica o Desarrollada: Una forma canónica es aquella que en una función contiene en todos los términos que la forman la totalidad de la variables que se involucran y hay dos tipos de forma canónicas, como se muestra a continuación: Suma de termino Mínimos K = A'B'C' + A'B C' + A B'C' + A B C' Producto de término Máximo L = (A + B + C) (A + B' + C) (A' + B + C) (A' + B' + C)

M. C.. Alejandro González González.

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Electrónica digital.

Forma Estándar o Normalizada: Una forma estándar es aquella que los términos que forman una función puede contener uno, dos o cualquier número de literales y la forma estándar se puede representar de dos maneras, como se muestra a continuación: Suma de Productos S = A'B' + B C' + B' + A B C' Productos Suma P = (A + B +) (A + B' + C) (A' +C) C

Un Minitérmino se obtiene de las salidas que son 1 en la tabla de verdad y un maxitérmino es una expresión que se desarrolla a partir de los 0 de la columna de salida de la misma tabla de verdad. Para observar el comportamiento de n variables donde se pueden formar 2n minitérminos o maxitérmnios, se tiene el siguiente ejemplo de la tabla 2.2:

Miniterminos y maxitérmino para tres variables binarias

Minitérmino Maxitérmino A B C Término Designación Término Designación 0 0 0 A'B'C' m

0

A + B + C M

0 0 0 1 A'B'C m

1

A + B + C' M

1 0 1 0 A'B C' m

2

A + B' + C M

2 0 1 1 A'B C m

3

A + B' + C' M

3 1 0 0 A B'C' m

4

A' + B + C M

4 1 0 1 A B'C m

5

A' + B + C' M

5 1 1 0 A B C' m

6

A' + B' + C M

6 1 1 1 A B C m

7

A' + B' + C' M

7 Tabla 2.2

Por lo tanto el complemento de un minitérmino es un maxitérmino y el complemento de un maxitérmino es un minitérmino.

(m

j

)' = M

j (M

j

)' = m

j Ejemplos: (a) Obtener de la siguiente tabla los minitérminos y maxitérminos

A B C F 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1

M. C.. Alejandro González González.

Se obtiene la función booleana de los minitérminos de la tabla.

F = A'B'C + A'B C' + A B'C' + A B C' + A B C Se da designación a cada término F = m

1

+ m

2

+ m

4

+ m

6

+ m

7

F (A,B,C) = Σm(1,2,4,6,7) Minitérmino

Se obtiene la función booleana de los maxitérminos de la tabla.

F = (A + B + C)(A + B' + C')( A' + B + C') Se da designación a cada término F = M

0

+ M

3

+ M

5

F (A,B,C) = ΠM(0,3,5) Maxitérmino

...

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