Control 2 Nivelacion Matematicas

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F ∨ F será Falso, porque en este caso, verdadero implica falso.

V

Y según la tabla de conjunción, es Falsa, ya que al existir una proposición falsa y una verdadera con la conjunción (∧) el resultado siempre será Falso.

Entonces se determinan los siguientes valores de verdad para las proposiciones:

p ≡ V

q ≡ F

r ≡ F

- Traduzca al lenguaje lógico y determine el valor de verdad de la siguiente proposición:

“Si Santiago es la capital de Chile y Chile pertenece al continente Americano, entonces las personas que nacen en Santiago también nacen en el continente Americano”.

p: Santiago es la capital de Chile.

q: Chile pertenece al continente Americano.

r: las personas que nacen en Santiago también nacen en el continente Americano.

El “si” no se agrega al principio de la preposición simple, pero indica que más adelante viene una implicancia, “Santiago es la capital de Chile” (p), utilizamos el conector “y” (∧), “Chile pertenece al continente americano” (q), ahora se utiliza el conector de implicancia (⇒), la siguiente preposición compuesta sería, “las personas que nacen en Santiago también nacen en el continente Americano (r), y la preposición compuesta quedaría:

(p ∧ q) ⇒ r

En la siguiente proposición se reemplazan los valores de verdad, quedando de la siguiente manera:

(p ∧ q) ⇒ r

(V ∧ V) ⇒ V

Y en el siguiente paso, vemos que en la tabla de conjunción (V ∧ V) es verdadera, ya que ambas proposiciones simples son Verdaderas.

V ⇒ V

Nos queda que V implica V y según la tabla de implicancia, ambas proposiciones simples son Verdaderas obteniendo como resultado que la proposición es verdadera.

V

Y de acuerdo a los resultados, afirmamos que ésta proposición es Verdadera.

CONCLUSIÓN

En conclusión puedo decir que, he obtenido un buen aprendizaje en cuanto a la lógica, ya que brevemente en los ejercicios ya vistos, pude aplicar la lógica y determinar cada valor de verdad en el análisis de cada ejercicio, para así determinar si el valor de cada proposición es Verdadera