Cuando en un país, se disfruta de cierta estabilidad económica, se presentan con mayor frecuencia las operaciones mercantiles a través de pasos periódicos, que pueden ser con interés simple o con interés compuesto y en cuyo caso recibirán el nombre

...

[pic 6]

Calculo de Factores de Pago Único y Serie Uniforme.

Capital o Valor Presente (P):

P = A [ 1 + 1 - (1+i)-n+1] (9)

i

Monto o Valor Futuro (F):

F = A [ (1+i)n+1 - 1] (10)

i

Anualidad o Serie Uniforme :

A = P .

[ 1 + 1 - (1+i)-n+1] (11)

i

ó

A = F .

[ (1+i)n+1 - 1] (12)

i

* Problema: Un obrero deposita en una cuenta de ahorros $500 al principio de cada mes. Si la cuenta paga 2.3% mensual de interés, ¿Cuánto habrá ahorrado durante el primer año?

Solución:

[pic 7]

Empleando:

F = A [ (1+i)n+1 - 1]

i

F = 500 [ (1.023)12+1 - 1]

0.023

F = $6977.18

Conclusión: Haciendo depósitos de $500 mensuales, habrá acumulado en un año un monto de $6977.18, a la tasa de interés de 2.3%.

* Problema: Un comerciante renta un local para su negocio y acuerda pagar $7500 de renta; por anticipado. Como desearía librarse del compromiso mensual de la renta, decide proponer una renta anual equivalente y también anticipada. Si se calculan los intereses a razón de 37.44% anual capitalizable mensualmente, ¿De cuánto deberá ser la renta anual?

Solución:

[pic 8]

=

[pic 9]

Empleando: P = A [ 1 + 1 - (1+i)-n+1]

i

P = $7500 [ 1 + 1 - (1.0312)-12+1]

0.0312

i = 37.44% Anual Cap/Mes

im = 3.12% Mensual = 0.0312

P = $74435.71

Conclusión: Una renta mensual anticipada de $7500 es equivalente a una renta anual anticipada de $76, 435.71

* Problema: En una tienda se vende una bicicleta por $800 al contado o mediante cinco abonos mensuales anticipados. Si el interés es de 32.24% Anual capitalizado mensualmente, calcúlese el valor del pago.

Solución:

[pic 10]

Empleando:

A = P .

[ 1 + 1 - (1+i)-n+1]

i

A = $ 800 .

[ 1 + 1 - (1.0268)-5+1]

0.0268

i = 32.24% Anual Cap/Mes

im = 2.68% Mensual = 0.0268

A=$168.57

Conclusión: Para cubrir la deuda de $800, deberá realizar 5 abonos anticipados de $168.57 con una tasa de interés de 32.24% anual capitalizada mensualmente.

* Problema: La señora González debe pagar $9000 dentro de dos años, y para reunir esta cantidad decide hacer 12 depósitos bimestrales en una cuenta de inversión que rinde 4.2% de interés bimestral. ¿De cuánto deben ser sus depósitos si hoy realiza el primero?

Solución:

[pic 11]

Empleando:

A = F .

[ (1+i)n+1 - 1]

i

A = $9000 .

[ (1.092)12+1 - 1]

0.042

A=$568.26

Conclusión: Para cubrir la deuda de $9000 que vence dentro de 2 años, la señora González deberá depositar $568.26 mensuales a partir

de hoy a una tasa de interés bimestral de 4.2%.

* Problema: En un almacén se vende un mueble de comedor por $4, 600 al contado, o mediante pagos mensuales anticipados de $511.625. Si el interés es de 29.36% Anual Cap/Mes. ¿Cuántos pagos es necesario hacer?

Solución:

[pic 12]

i = 29.36% Anual Cap/Mes.

im = 2.45% Mensual= 0.0245.

Empleando : P = A [ 1 + 1 - (1+i)-n+1]

I

(P - 1) i= [ 1 - (1+i)-n+1]

A

(1+i)-n+1= 1 - ( P - 1)i

A

-n+1 = log [1- ( P - 1)i]

A .

Log i+1

n = 1 - log [1- ( P - 1)i]

A .

Log i+1

n = 1 - log [1- (4600/511.625 - 1)0.0245]

log (1.0245)

n = 10

Conclusión: Deberá realizar 10 pagos mensuales a partir de hoy de $511.625 para cubrir la deuda de $4500.

* Problema: El señor González piensa jubilarse al reunir $100, 000 mediante depósitos mensuales de $500 de las ganancias que obtiene de su negocio. Si invierte sus depósitos a una tasa de interés de 2.25% mensual e inicia a partir del día