DETECCIÓN DE CIRCUITOS NEURONALES BIOLÓGICOS USANDO REDES NEURONALES ARTIFICIALES

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Con lo anterior los histogramas de correlación posibles son 19,900 de los cuales 90 pares de neuronas tienen conexiones excitadoras, 90 pares de neuronas conexiones inhibidoras y 810 pares tienen entradas compartidas (405 excitadoras y 405 inhibidoras), el resto de los pares (18,910) corresponden a pares sin conexión.

Para entrena a la red Neuronal la base de datos de entrenamiento se eligieron 50 histogramas de correlación para las conexiones excitadoras, inhibidoras (un ejemplo de los histogramas de correlación usados se pueden observar en la figura 2), 50 con entradas compartidas y 50 para pares sin conexión (se puede observar en la figura 3 ejemplos de los histogramas usados para los casos de entradas compartidas y sin conexión), conformando una base de 200 histogramas de correlación. La salida que debe obtenerse es el tipo de conexión, por ello se eligieron salidas binarias mostradas en la tabla 1.

Conexión excitadora

0 0 1

Conexión inhibidora

0 1 0

Entrada compartida

0 1 1

Sin conexión

1 0 0

Tabla 1. Salidas que deberá indicar la RN

La base de datos de prueba usada fue formada con los histogramas de correlación restantes con la siguiente relación: 40 para conexiones excitadoras y 40 para conexiones inhibidoras, 200 con entradas compartidas y 200 sin conexión, haciendo un total de 480 histogramas.

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[pic 11][pic 12]

Figura 2. Histogramas de correlación usados para entrenar la red neuronal, los histogramas de las figuras a), b), c) y d) son ejemplos de los que representan las conexiones excitadoras, mientras que las figuras e), f), g) y h) son ejemplos de histogramas de neuronas con conexiones inhibidoras.

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[pic 13][pic 14]

Figura 3. Histogramas de correlación usados para entrenar la red neuronal, los histogramas de las figuras a), b), c) y d) son ejemplos de pares de neuronas con entradas compartidas, mientras que las figuras e), f), g) y h) son ejemplos de histogramas de neuronas que no tienen conexión.

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2.2 Arquitectura de la Red Neuronal

Tomando en cuenta los histogramas de correlación y el tipo de salida se propuso una red neuronal con 41 entradas, 12 elementos procesadores en una capa oculta y 3 elementos procesadores en la capa de salida, como se puede observar en la figura 4. Como algoritmo de entrenamiento se ha usado Retropropagación del error, debido a que el tipo de entradas y salidas con las que se cuenta.

[pic 15]

Figura 4. Arquitectura de la red neuronal propuesta.

3 Resultados

Como resultados se puede observar, que la red neuronal artificial puede clasificar correctamente los histogramas de correlación que se usaron como prueba, que como se ha mencionado consta de 480 histogramas, presentando problemas solo en aquellos histogramas de correlación donde no es del todo claro la característica de la conexión, es decir, cuando la intensidad de la conexión de dos neuronas es pequeña e influye poco en la actividad de ambas no es del todo claro determinar si hay o no conexión, por lo que en el respectivo histograma de correlación no se puede observar:

- La espiga que sobresale del promedio del histograma muy cerca de cero si es una conexión excitadora (ver en la figura 2 los incisos a, b, c, y d)

- El valle que sobresale del promedio del histograma muy cerca de cero si es una conexión inhibidora (ver en la figura 2 los incisos e, f, g, y h)

El total de patrones no reconocidos es de 17 representando el 3.54%, con lo que se considera como un buen resultado, dado que en este tipo de histogramas es muy difícil determinar, incluso visualmente si existe una conexión y su tipo.

4 Conclusiones

En el estudio de las Neurociencias y específicamente cuando se requiere conocer la conectividad funcional de un grupo numeroso de neuronas, resulta muy complicado si no se cuenta con herramientas que faciliten al investigador el trabajo del análisis de los registros neuronales con los que cuenta, si bien existen metodologías muy elaboradas que permiten analizar simultáneamente todos los registros, como el método gravitacional de Gerstein , estas no son tan precisas como la correlación cruzada, así que aun eliminando muchas de las neuronas con otros métodos, aún se debe aplicar la correlación para determinar y/o corroborar si existe conexión y cual es el sentido de esta.