ECUACION DE BALANCE DE MATERIALES. MÉTODOS DE RESOLUCIÓN DE LA ECUACIÓN DE BALANCE DE MATERIALES

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ECUACION DE BALANCE DE MATERIALES

La Ecuación de Balance de Materiales se reconoce desde hace mucho tiempo como una de las herramientas básicas para interpretar y predecir el comportamiento de los yacimientos, utilizando para ello un modelo tipo tanque que los describe basándose en la relación que debe existir siempre en un yacimiento de petróleo y gas que produce en condiciones de equilibrio. En otras palabras, las variaciones de presión y saturación se consideran uniformes en tiempo, pero no en posición. Cuando se aplica adecuadamente, puede utilizarse para:

- Estimar el petróleo (POES) y el gas (GOES) en sitio.

- Estimar el tamaño dela capa de gas.

- Estimar la presencia, tipo y tamaño del acuífero.

- Predecir el comportamiento de presión conociendo la historia de producción del yacimiento.

- Estimar las profundidades de los contactos agua-petróleo, gas-petróleo y agua-gas.

- Predecir el comportamiento futuro de los yacimientos.

LIMITACIONES DE LA ECUACION DE BALANCE DE MATERIALES

Las limitaciones de la EBM son tanto teóricas como prácticas, y dependen de cuan exactos son los valores de los datos disponibles, así como también de aquellas suposiciones que se asumen relacionadas al yacimiento.

Entre las limitaciones teóricas tenemos:

- La suposición de que el petróleo crudo y el gas en solución se encuentran en equilibrio termodinámico. Wieland y Kennedy (1957) encontraron una tendencia en la fase líquida a permanecer sobresaturada con gas a medida que la presión disminuye, Por tanto el efecto de sobresaturación hace que las presiones del yacimiento sean menores que si se hubiese logrado el equilibrio.

- La suposición de que los datos PVT empleados en la EBM, duplican los procesos de liberación en el campo. En algunos casos los datos de PVT se basan en procesos de liberación de gas muy diferentes a los que realmente ocurren en el yacimiento. Esto aumenta el rango de error en la EBM.

- La suposición de que el gas en la superficie posee la misma composición que el gas en el yacimiento. Este cambio se verifica al estudiar el cambio en la composición de los gases, por ejemplo, la composición de los petróleos volátiles contiene mayor cantidad de líquidos en la fase de vapor que se puede recuperar, pero que el proceso de liberación diferencial no considera.

Por otra parte, nos encontramos con las limitaciones prácticas. Éstas generalmente tienen que ver con la medición de datos, y dependen casi en su totalidad de la exactitud de las medidas tomadas. Datos confiables generan resultados confiables, lo contrario limita la eficiencia de la EBM.

En su mayoría estos errores dependen del factor humano y de las condiciones de trabajo, sin embargo a menudo también son generados por las condiciones del yacimiento, entre ellas destacan:

- Empujes hidrostáticos y capas de gas muy grandes con respecto a las zonas de petróleo que acompañan. En estos casos las condiciones de presiones del yacimiento se mantienen casi constantes e iguales a su presión inicial. La EBM no es capaz de calcular eficazmente el POES debido a que la caída de presión en el yacimiento es muy pequeña, y generalmente el error en las mediciones de los datos muy elevada.

- Yacimientos de grandes extensiones, que poseen bajos valores de permeabilidad y un crudo de alta viscosidad, presentan dificultades excepcionales para el cálculo de la presión estática o presión final de restauración (static bottom-hole pressure). Las presiones que se miden bajo estas condiciones no son confiables y generalmente no representan las verdaderas presiones promedio del yacimiento. Adicionalmente otras condiciones como lo son fracturas en los yacimientos, y la alternancia entre zonas de baja y alta permeabilidad trae como consecuencia la imposibilidad de calcular una verdadera presión promedio del yacimiento en base a un análisis volumétrico.

- Yacimientos de gran extensión vertical, que poseen presiones muy cercanas a la Presión de burbujeo (Pb), representan un problema ya que la presión promedio puede encontrarse por encima de la Pb, y aun así en la parte superior del yacimiento puede encontrarse una pequeña capa de gas. Esta capa de gas hace que los cambios de presión sean menores de los que arroja la EBM.

- La producción de agua y de gas acumulada generalmente no es conocida con exactitud y por ende este es otro factor por el cual se generan errores.

Todos estos errores son en cierta forma reducibles cuando utilizamos las técnicas de simulación más modernas, en las cuales no se supone que el yacimiento deba ser un tanque aislado, sino que se tomen en cuenta los factores externos a él.

DERIVACION DE LA ECUACION DE BALANCE DE MATERIALES

Existen numerosos estudios sobre la forma general de la Ecuación de Balance de Materiales (EBM), pero en forma general todos están basados en la presentación original desarrollada por Schilthuis. En su forma más simple la EBM está estructurada para mantener un balance de todos los materiales que entran, salen y se acumulan en un volumen de roca que contiene petróleo, gas y agua. Debido a que este se considera constante, la suma algebraica de los cambios de volumen (incluida la producción e inyección) de petróleo, el gas libre y el agua debe ser igual a cero. En otras palabras, la ecuación se deriva considerando un balance volumétrico del yacimiento que iguala lo que sale (producción acumulada) con la expansión que experimentan los fluidos como consecuencia de una caída de presión finita.

Tal situación se muestra esquemáticamente en la figura 1, donde (a) representa el volumen total de los fluidos a la presión inicial pi en un yacimiento con una capa inicial de gas, así como el volumen poroso de hidrocarburos del yacimiento (VPHC). La parte (b) ilustra el efecto de reducir la expresión en una cantidad ∆p, lo cual ocasiona la expansión de los fluidos en el yacimiento. El VPHC original se muestra también en esta parte y está representado en la parte derecha de la figura de la línea sólida.

Es de notar que A representa el incremento del volumen ocasionado por la expansión del petróleo más el gas disuelto original; B el aumento debido a la expansión de la capa de gas inicial; y C, la disminución