EJERCICIOS DE ESPACIO MUESTRAL Y EVENTOS.

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8.-Para el espacio muestral del ejercicio 4, enumere los elementos que corresponden al evento:

- A, en que la suma sea mayor que 8;

- B, de que ocurra un 2 en cualquiera de los dados;

- C, en que se obtiene un número mayor de 4 en el dado verde;

- [pic 15]

- [pic 16]

- [pic 17] y finalmente

- Dibuje un diagrama de Venn para mostrar las intersecciones y uniones de los eventos A, B, y C.

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9.- Para el espacio muestral del ejercicio 5, enumere los elementos del evento;

- A, en que el dado cae en un número menor a 3;

- B, en que se obtiene 2 cruces;

- A’;

- [pic 18]

- [pic 19]

10.- Un experimento consiste en preguntarle a 3 mujeres aleatoriamente si lavan sus platos con el detergente marca X.

- Enumere los elementos de un espacio muestral S utilizando la letra Y para las respuestas “si”, y N para las “no”.

- Escriba los elementos de S que correspondan al evento E en que al menos 2 de las mujeres usan la marca X.

- Defina un evento que tenga como elementos los puntos {YYY, NYY, YYN, NYN}

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14.- Si [pic 20] enumere los elementos de los conjuntos que correspondan a los siguientes eventos;

- [pic 21]

- [pic 22]

- C’

- [pic 23]

- [pic 24]

- [pic 25]

15.- Considere el espacio muestral S={cobre, sodio, nitrógeno, potasio, uranio, oxígeno, zinc} y los eventos

A= {cobre, sodio, zinc}

B = {sodio, nitrógeno, potasio}

C = {oxígeno}

Enumere los elementos de los conjuntos correspondientes a los siguientes eventos:

- A’

- [pic 26]

- [pic 27]

- [pic 28]

- [pic 29]

- [pic 30]

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TECNICAS DE CONTEO

Ejemplo 1.13 página 11 ¿Cuántos puntos muestrales hay en un espacio muestral cuando se lanza un par de dados una sola vez?^

Ejemplo 1.14 página 12 Un urbanista de una nueva subdivisión ofrece a los interesados en l compra de una casa la posibilidad de seleccionar el estilo de la fachada entre Tudor, rústico, colonial y tradicional, y una sola planta, dos pisos o desniveles. ¿De cuántas maneras diferentes puede un comprador ordenar una de estas casas?

Ejemplo 1.15 página #12 ¿Cuántos menús que consisten de sopa, emparedado, postre y un refresco existen si se puede seleccionar entre 4 sopas diferentes, 3 clases de emparedados, 5 postres y 4 refrescos?

Ejemplo 1.16 página #13 ¿Cuántos números pares de tres dígitos pueden formarse con los dígitos 1,2,5,6 y 9 si cada uno de ellos puede utilizarse sólo una vez?

Ejemplo 1.17 página #14 Se sacan dos boletos de la lotería, entre 20 posibles, para el primero y segundo premios. Encuéntrese el número de puntos muestrales en el espacio S.

Ejemplo 1.18 página #15 ¿En cuántas formas puede una sucursal local de la Socidad Americana de Química programar a 3 conferencistas en 3 diferentes congresos, si los primeros están disponibles en cualquiera de las 5 posibles?

Ejemplo 1.19 página #15 ¿En cuántas formas diferentes pueden acomodarse 3 focos rojos, 4 amarillos y 2 azules en un árbol de navidad con 9 receptáculos?

Ejemplo 1.20 página # 16 ¿En cuántas formas diferentes pueden siete científicos acomodarse en una habitación triple y dos habitaciones dobles en un hotel?

Ejemplo 1.21 página #17 Encuéntrese el número de comités que pueden formarse con 4 químicos y 3 físicos y que comprendan 2 químicos y un físico.

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Ejercicios página #17

- A los participantes en una convención se les ofrecen 6 recorridos por un día para visitar lugares de interés durante 3 días de duración del evento. ¿En cuantas formas puede una persona acomodarse para hacer alguno d ellos?

- Si un experimento consiste en lanzar un dado y después seleccionar aleatoriamente una letra del alfabeto en inglés, ¿Cuántos puntos habrá en el espacio muestral?

- Los estudiantes de un colegio privado de Humanidades se clasifican como estudiantes de primer año, de segundo, de penúltimo o de último, y también de acuerdo con su sexo: hombres o mujeres. Encuentre el número total de clasificaciones posibles para los estudiantes de este colegio.

- Un determinado zapato se fabrica en 5 estilos diferentes y en 4 colores distintos para cada uno. Si la zapatería desea mostrar a su clientela pares de zapatos en todos los estilos y colores, ¿cuántos pares diferentes deberán colocar en el aparador?

- Un estudiante de primer año debe tomar un curso de Ciencia, uno de Humanidades y otro de Matemáticas. Si puede escoger entre cualquiera de 6 cursos de Ciencia, 4 de Humanidades y 4 de Matemáticas, ¿en cuántas formas puede acomodar el horario?

- Un urbanista de una nueva subdivisión ofrece a los clientes