EJERCICIOS DE OPTIMIZACIÓN APLICANDO EL MÉTODO GRÁFICO DE PROGRAMACIÓN LINEAL

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Formular la función objetivo, las restricciones de cada uno de los procesos de producción (desigualdades) y la condición de no negatividad de los insumos.

Función objetivo: 2x1+4x2

Restricciones:

A ≥14 2x1+x2

B ≥12 x1+x2

C ≥18 x1+3x2

Condición de no negatividad: x1, x2≥0

6.- Un horticultor desea mezclar fertilizantes que proporcionen un mínimo de 15 unidades de potasio; 20 unidades de nitratos y 24 unidades de fosfatos. La marca de fertilizante X1 proporciona 3 unidades de potasio, 1 de nitratos y 3 de fosfatos; la marca X2 proporciona 1 unidad de potasio; 5 de nitratos y 2 de fosfatos. El costo de X1 es de 120 dólares y el costo de X2 es de 60 dólares.

Formular la función objetivo, las restricciones de cada uno de los procesos de producción (desigualdades) y la condición de no negatividad de los insumos.

Función objetivo: 120x1+60x2

Restricciones:

Potasio ≥15 3x1+x2

Nitratos ≥20 x1+5x2

Fosfatos ≥24 3x1+2x2

Condición de no negatividad: x1, x2≥0

7.- Un criador de aves de engorda a nivel casero desea proporcionar diariamente a sus animales un mínimo de 36 unidades de vitamina A, 28 unidades de vitamina C y 32 unidades de vitamina D. Para ello decide utilizar la mezcla de dos tipos de alimentos. La marca X1 cuesta 3 dólares y proporciona 2 unidades de vitamina A, 2 de vitamina C y 8 de vitamina D. La marca X2 cuesta 4 dólares y da 3 unidades de vitamina A, 2 de C y 2 de D.

Formular la función objetivo, las restricciones de cada uno de los procesos de producción (desigualdades) y la condición de no negatividad de los insumos.

Función objetivo: 3x1+4x2

Restricciones:

A ≥36 2x1+3x2

C ≥28 2x1+2x2

D ≥32 8x1+2x2

Condición de no negatividad: x1, x2≥0

8.- Un productor engordador de borregos para carne desea asegurarse de que sus animales obtengan los requerimientos diarios básicos de tres nutrientes esenciales: A, B y C. Los requerimientos mínimos diarios son de 32 para A, 20 para B y 2 para C. Para ello decide combinar dos marcas de alimentos balanceados. La marca X1 proporciona cuatro unidades de A, una de B y una de C. La marca X2 da cuatro unidades de A, cinco de B y cero de C. El costo de X1 es de 2 dólares y el costo de X2 es de 8 dólares.

Formular la función objetivo, las restricciones de cada uno de los procesos de producción (desigualdades) y la condición de no negatividad de los insumos.

Función objetivo: 2x1+8x2

Restricciones:

A ≥32 4x1+4x2

B ≥20 x1+5x2

C ≥2 x1