ESTADISTICA. EJERCICIOS SOBRE PROBABILIDAD

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- Dos dados numerados del 1 al 6 se lanzan al azar y se observan sus resultados.

- Describa el espacio muestral correspondiente a dicho experimento (Resultados)

- ¿Cuál es la probabilidad de observar resultados diferentes en los dados?

- ¿cuál es la probabilidad de observar un 3 y un seis?

- Una encuesta de despachos de ingeniería revela que 80% tiene su propio servidor (M), 10% planea comprar un equipo de esos en el futuro cercano (B) y 5% los tiene y planea añadir otro a corto plazo. Calcule la probabilidad de que un despacho seleccionado aleatoriamente:

a) tenga un servidor o planee comprarlo en el futuro cercano

b) no tenga un servidor ni planee comprarlo en el futuro cercano c) planea comprar un servidor, dado que actualmente no lo tiene

- En cierta zona del Pacifico colombiano se sabe que el 12% de las personas tienen determinada enfermedad, al aplicar una prueba de detección de la enfermedad, la prueba sale efectiva en el 4% de los pacientes sanos y en el 95% de los pacientes enfermos. Se escoge aleatoriamente una persona de dicha zona y se le realiza la prueba, cual es la probabilidad de que:

- La prueba salga efectiva

- La prueba salga positiva dado que el paciente es sano

- Si la prueba sale negativa, cuál es la probabilidad de que el paciente realmente este enfermo

19)

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- Encontrar P (B/A)

- Son A y B independientes, compruebe?

- Encontrar P(A´)

- El 3% de los artículos producidos por una maquina son defectuosos. Si los artículos son producidos en forma independiente, cual es la probabilidad de que:

- dos artículos seguidos sean defectuosos

- dos artículos seguidos no sean defectuosos

- el primero sea defectuoso y el segundo bueno

- Los alumnos de Estadística tienen que realizar dos pruebas, una teórica y otra práctica. La probabilidad de que un estudiante apruebe la parte teórica es de 0.6, la probabilidad de que apruebe la parte práctica es de 0.8 y la probabilidad de que apruebe ambas pruebas es 0.5.

a.- ¿Son independientes los sucesos aprobar la parte teórica y la parte práctica?

b.- ¿Cuál es la probabilidad de que un alumno no apruebe ninguno de los dos exámenes?

c.- ¿Cuál es la probabilidad de que un alumno apruebe solamente uno de los dos exámenes? d.-Se sabe que un alumno aprobó la teoría. ¿Cuál es la probabilidad de que apruebe también

la práctica?

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22) Suponga que A y B son sucesos para los cuales

P ( A) = x ; P ( B ) = y ; P ( A ∩ B ) = z

Calcular cada una de las probabilidades siguientes en términos de

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x , y , z

i) P ( AC ii) P ( AC

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- BC )

- B)

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iii) P ( iv) P (

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AC AC

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- B)

- BC )

23) Sean A y B dos sucesos. Supongamos que

P ( A ∪ B) = 0.7 . Sea P ( B ) = p

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P ( A) = 0.4

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mientras que

- Hallar el valor p si A y B son mutuamente excluyentes (incompatibles)

- Hallar el valor p si A y B son sucesos independientes?

- Dos tratamientos A y B curan una determinada enfermedad en el 20% y 30% de los casos respectivamente. Suponiendo que ambos actúan de modo independiente ¿Cuál de las dos siguientes estrategias utilizaría usted para curar a un sujeto con tal enfermedad?

- Aplicar ambos tratamientos a la vez.

- Aplicar primero el tratamiento B y, si no hace efecto, aplicar el tratamiento A

- Se tiene una familia con tres hijos. Determine la probabilidad de que: (sugerencia: realice un diagrama de árbol para hallar el espacio muestral, o aplique el concepto de eventos independientes)

- los dos primeros sean hombres.

- los tres hijos sean mujeres.

- el último de los hijos sea mujer.

- al menos dos de los hijos sean hombres.

- al menos uno de los hijos sea mujer.

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