Ejercicios. Probabilidades y correlaciones
Enviado por Sandra75 • 15 de Marzo de 2018 • 707 Palabras (3 Páginas) • 733 Visitas
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Establecer un intervalo de confianza al 95%.
X + t a/2 s = 4.5 + 2.262 1.4317 = 4.5+1.024
n 10
Límite inferior de confianza= 4.5-1.024 =3.476
Límite superior de confianza= 4.5+1.024 =5.524
Establecer un intervalo de confianza al 99%.
X + t a/2 s = 4.5 + 3.250 1.4317 = 4.5+1.4714
n 10
Límite inferior de confianza= 4.5 - 1.4714 = 3.3586
Límite superior de confianza= 4.5 + 1.4717 = 5.9714
5. Del experimento para determinar los grados centígrados necesarios para llevar el punto de ebullición un litro de agua, se obtuvieron los siguientes resultados:
100.0
100.2
99.7
99.5
99.5
100.3
99.0
99.4
99.9
100.2
100.1
99.8
Prueba la hipótesis de que la media es igual a 100 (H0: μ = 100) contra la alternativa de que la media poblacional es diferente a 100 (Ha: μ ≠ 100). El nivel de significancia es del 1% (α = 0.01). Realiza todas las etapas de una prueba de hipótesis.
ETAPA 1: Establecer las hipótesis nula y alternativa (H0 y Ha)
H0: µ = 100 contra Ha: µ ≠ 100
ETAPA 2: Recopilar una muestra aleatoria de la población, medirlos, y calcular la estadística adecuada de la prueba de la muestra. En este caso.
X = 1197.6 = 99.8
12
S2 = 0.15636
Por lo que
s= S2 = 0.15636 = 0.3954
Así
Tcalculada = X - µ = 99.8 – 100 = - 1.7528
S/ n 0.3954 / 12
ETAPA 3: Establecer la región de rechazo
Si α = 0.01, entonces t α/2 (11) = t0.025 (11) = 2.718 y el área de rechazo estará en ambos lados de la curva.
ETAPA 4: Establecer una regla de decisión.
Si la tcalculada cae en la región de rechazo, se rechaza H0.
ETAPA 5: Conclusión en el contexto del problema.
Puesto que tcalculada, en este caso, cae en la región de rechazo, se rechaza H0 y se concluye que existe suficiente evidencia para indicar que el contenido de alquitrán es diferente de 14 mg (α=0.05).
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