EJERCICIOS “DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD”

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0.999

d) 0.29015

10. Supongamos que el peso, X, de una persona, que se selecciona al azar de una

determinada población, se distribuye normalmente con parámetros μ y σ2. Si P [X ≤ 70] = ½ y P [X ≤ 60] = 1/4 , encuentre μ, σ y P [X ≥ 80]. ¿Qué porcentaje de la gente de la población que pesa al menos 80 kilos, pesa más de 90 kilos?

11. Se ha determinado que en una determinada región la precipitación anual de lluvia tiene una distribución normal.. Si las estadísticas muestran que en el 15% de los casos la precipitación ha sido de más de 45 pulgadas y en el 3% ha sido de menos de 30 pulgadas, ¿cuál es la probabilidad de que en los próximos 5 años, por lo menos en uno de ellos la precipitación sea de más de 50 pulgadas?

12. Supongamos que el tiempo de vida, en horas, de un cierto producto tiene una distribución exponencial de parámetro λ = 1/50 . Consideremos una población compuesta por 100 de esos productos y sea X el número de productos en la población que duran más de 50 horas. Estime P [X > 40] .

13. Los focos producidos en una cierta fábrica tienen un tiempo de vida que se

distribuye exponencialmente y se sabe que el 50% de los focos que se producen tienen un tiempo de vida mayor a 1, 000 horas. Estime la probabilidad de que entre 1, 000 focos, seleccionados al azar de la producción de esa fábrica, haya más de 275 con un tiempo de vida superior a 2, 000 horas.

14. En un examen que se aplica a un total de 30 estudiantes. La probabilidad de un estudiante para pasar el examen es 0.6 (p=0.6),a ) cual es la probabilidad de que ningún estudiante pase y b) cuál es la probabilidad de que pasen 20 estudiantes. (Distribución binomial)

A) 1153 × 10–12

b) 0.115185

15. El número de pacientes que llegan a la consulta de un médico sigue una distribución de Poisson de media 3 pacientes por hora. Calcular la probabilidad de que transcurra menos de una hora hasta la llegada del segundo paciente. (Erlang)

P= 0,98.

16. Uno de los problemas de salud que afectan en mayor medida a la población en los meses de verano son los golpes de calor; por ese motivo, es necesario llevar un control de la temperatura atmosférica que alerta, entre otros indicadores, de la presencia de una ola de calor. Durante el mes de Agosto del año 2010, en Santiago de Compostela, las temperaturas mínima y máxima absolutas fueron de 12,2 ºC y 35,8ºC, respectivamente, y el valor más probable fue de 19,8ºC. Si se asume que la temperatura sigue una distribución triangular de parámetros a=12,2, c=19,8 y b=35,8, ¿cuál es la probabilidad de que supere los 30ºC?

P = 0,089.