EJERCICIOS UNIDAD 8 “DISTRIBUCION NORMAl”.

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- ¿Menos de seis hogares?

Z= 6-7.2/1.697= -.71= .258, .5-.258= .242= 24.2%

- ¿Diez o más hogares?

Z= 10-7.2/1.697= 1.65= .4505, .5-.4505= .0495= 4.95%

- ¿Más de dos hogares

Z= 2-7.2/1.697= -3.06= .4989+.5= .9989= 99.89%

- Una empresa transfiere 9 trabajadores a otra empresa que es filial de la primera. Solo 6 de ellos están realmente calificados para realizar el trabajo para el cual pueden ser asignados. El departamento de Producción selecciona aleatoriamente 5 de los 9 empleados. Cuál es la probabilidad de que:

Datos:

N=9

R=6

n=5

- ¿los cinco estén calificados?

X=5 p(x=5)= 6C5 * 3C0/9C5= .0476= 4.76%

- ¿Cuatro estén calificados?

X=4 P(x=4)= 6C4 * 3C1/9C5= .3571= 35.71%

- ¿Por lo menos tres estén calificados?

X=3 p(x=3)= 6C3 * 3C2/9C5= .4762= 47.62%

X=4 = 35.71%

X=5 = 4.76%

POR LO MENOS 3 = 88.09%

- La junta directiva de la empresa ABC consta de 4 economistas, 3 contadores y 5 ingenieros. Si un comité de 7 miembros debe seleccionarse aleatoriamente, ¿Cuál es la probabilidad de que dicho comité este conformado por 2 economistas, 2 contadores y 3 ingenieros?

- Los aviones llegan a un aeropuerto internacional a una razón promedio de 5.2 por minuto. Los controladores de tráfico aéreo pueden de forma segura un máximo de 7 aviones por minuto. ¿Cuál es la probabilidad de que se arriesgue la seguridad del aeropuerto? Se cree que las llegadas tienen una distribución de Poisson.

R: P(X=8|⁸ (2.71829)ˉ⁵˙²/5!= 2,948.094263/40,320= .07314= 7.31%

- Una encuesta reportó que el 80% de la población piensa que los salarios de los miembros del congreso son demasiado altos. Si 15 personas se seleccionan para conformar un comité que decida por mayoría de votos si tales salarios deben aumentarse o no. ¿Cuál es la probabilidad de que el voto sea no aumentar tales salarios?

R: 15C8 (.8)⁸ (.2)⁷= .0138= 1.38%

- Los camiones llegan a cargar en razón de 9.3 por hora en promedio. El encargado del puerto sabe que si llegan 6 o menos camiones, solo es necesario un puerto de carga. Si llegan más de 6, debe abrirse un segundo puerto. ¿Deberá abrirse el segundo puerto?

R: P(X=7|⁷ (2.71829)ˉ⁹˙³/7!= .1091= 10.91% = a que lleguen 7 camiones

P(X=6|⁶ (2.71829)ˉ⁹˙³/6!= .082= 8.2%

P(X=5|⁵ (2.71829)ˉ⁹˙³/5!= .053= 5.3%

P(X=4|⁴ (2.71829)ˉ⁹˙³/4!= .028= 2.8%

P(X=3|³ (2.71829)ˉ⁹˙³/3!= .0127= 1.27%

P(X=2|² (2.71829)ˉ⁹˙³/2!= .0039= .39%

P(X=1|¹ (2.71829)ˉ⁹˙³/1!= .0008= .08%

P(X=0|° (2.71829)ˉ⁹˙³/0!= .00009= .009%

Que lleguen 6 o menos camiones= 18.04%

Si es necesario ya que la probabilidad de que lleguen 6 camiones o menos es del 18.04% y que lleguen más de 6 es de 81.96%

- Una compañía que presenta un 10% de defectos en su producción vende sus productos en lotes de 15 unidades. Ofrece un descuento de $1,000.00 si más de tres unidades salen defectuosas. ¿Cuánto descuento debería esperar la compañía por cada 50 envíos?

R: µ= np= (15) (.1)= 1.5 (1.5)(50)= 75/4= 18.75 * 1000= $18,750

- La administradora de una gran tienda de ropa de un centro comercial hace la nómina para 11 empleados, pero 7 contienen errores. La jefa del departamento no está conforme y selecciona 5 registros de nómina para revisarlos. Se encuentra que 3 contienen errores. La administradora se defiende diciendo que sólo tuvo tres errores en los 11 registros. ¿Es este un buen argumento?

R: datos:

N=11 r=7 n=5 x=3

P(x=3)= 7C5 * 4C2/11C5= .2727= 27.27%

Realmente tuvo solo 3 errores, pero no es un buen argumento ya que en una empresa, no puede haber tantos errores.

- El tiempo promedio entre fallas de un nuevo foco para exteriores de General Electric es de 10 semanas. ¿Cuál es la probabilidad de que un nuevo foco falle dentro de 15 semanas?

[pic 44]

10

T

15

P(X

- Los clientes ingresan a un restaurante local a una razón de 10 por hora. ¿Cuál es la probabilidad de que transcurran 30 minutos entre las llegadas de 2 clientes cualesquiera?

P (X [pic 45] x) = 1- e-[pic 46]

[pic 47]

- Los pesos contenidos en las cajas de cereal están distribuidos de manera uniforme con una media de 35 onzas y un rango de 3.4 onzas.

- Cuál es el peso mínimo y máximo de las cajas.

El mínimo es 33.3

El máximo es 36.7

- Cuál es la probabilidad de que una sola caja contenga entre 32 y 33 onzas?

32 – 35 = - 6 = 0. 4999

.50 0.4999- 0.4999= 0

33 – 35 = - 4 = 0. 4999

.50

- Durante los últimos 20 años un trabajador ha conducido todos los días para ir a su empleo. El menor tiempo empleado para hacerlo es de 63 minutos y el máximo tiempo que