DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD.

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por lo que se tiene la incertidumbre del parámetro.

ACTIVIDAD III: DETERMINACIÓN DE CUAN REPRESENTATIVA ES LA DISTRIBUCIÓN AJUSTADA

Para determinar la calidad de las distribuciones vamos a utilizar procedimientos heurísticos y pruebas de bondad del ajuste.

Procedimientos heurísticos:

Histogramas de densidad y comparación de frecuencias

Diagramas de diferencias de función de distribución: utiliza probabilidad acumulada

Gráficas de Probabilidad

Pruebas de Bondad del ajuste:

es una prueba de hipótesis estadística, se puede utilizar para probar la siguiente hipótesis nula:

Ho: las Xi son variables aleatorias IID con una función de distribución F

Test de Chi-cuadrado

una comparación más formal de un histograma con la densidad ajustada o función de masa

Donde se rechaza Ho si x^2 es muy grande

Desventaja existe una alta probabilidad de cometer error Tipo I

Test de Kolmogorov-Smirnov (K-S)

Compara una función de distribución empírica con una función de distribución F de la distribución hipotética.

es válido para cualquier tamaño de muestra.

Desventaja tiene un rango de aplicación es más limitado al de Chi-cuadrado

Desventaja todos los parámetros de la distribución hipotética deben ser conocidos

Test Anderson-Darling (A-D)

Esta prueba esta diseñada para detectar discrepancias en las colas y tiene más potencia que el test K-S frente a muchas distribuciones alternativas.

a forma de la prueba es rechazar la hipótesis nula Ho si A²n excede un valor crítico

Pruebas de Proceso de Poisson

Simplemente comprobamos si los tiempos entre eventos parecen ser variables aleatorias IID con U(0, T) utilizando cualquier procedimiento de prueba aplicable.

DISTRIBUCIONES TRUNCADAS Y DESPLAZADAS

Este cambio se puede realizar desplazando la distribución cierta distancia a la derecha.

parámetros sencillamente encontrando los MLEs paraγ en lugar de los parámetros originales

ESPECIFICANDO LAS DISTRIBUCIONES MULTIVARIANTES, CORRELACIONES Y PROCESOS ESTOCÁSTICOS

Hay sistemas en los cuales las variables aleatorias de entrada están estadísticamente relacionadas de alguna manera unas con otras

Algunas de las variables aleatorias de entrada juntas forman un vector aleatorio con alguna distribución de probabilidad multivariante especificada por el modelador

En otros casos es posible que no se quiera, o requiera, ir tan lejos como para especificar la distribución multivariante completa, pero sin embargo, sospechan que podría haber correlación entre variables aleatorias diferentes de entrada que tengan su propia distribución individual, o marginal, sin el conocimiento o especificación completa de la distribución multivariada.

Por lo que si el modelador detecta un caso de estos debe especificarlo para no tener problemas de validez del modelo.,Por lo que si el modelador detecta un caso de estos debe especificarlo para no tener problemas de validez del modelo.