Ejercicios Distribuciones bidimensionales.
Enviado por mondoro • 23 de Mayo de 2018 • 647 Palabras (3 Páginas) • 1.065 Visitas
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b) ¿Se observa correlación entre las variables estudiadas? ¿De qué tipo? ¿En qué caso estimas que es más fuerte?
[sol] b) Sí. Directa; inversa.
7. Con los datos del problema anterior, halla el coeficiente de correlación de nota-estudio y nota-TV. ¿Qué puede deducirse con más precisión conociendo la nota que obtuvo una persona en el examen: el tiempo que dedicó al estudio o el que dedicó a ver la televisión?
[sol] 0,943382 y −0,846283. El tiempo que dedicó al estudio.
8. Con los mismos datos, halla las rectas de regresión correspondientes y estima para un alumno que sacó un 2 en el examen:
a) Las horas que estudió.
b) Las horas que vio la TV.
[sol] a) Est = −0,246753 + 1,46753 · Nota; 2,7 h. b) TV = 14,1299 − 1,2987 · Nota; 11,5 h.
Tipo III. Estimación a partir del a recta de regresión
9. La altura, en cm, de 8 padres y del mayor de sus hijos varones, son:
Padre
170
173
178
167
171
169
184
175
Hijo
172
177
175
170
178
169
180
187
a) Calcula la recta de regresión que permita estimar la altura de los hijos dependiendo de la del padre; y la del padre conociendo la del hijo.
b) ¿Qué altura cabría esperar para un hijo si su padre mide 174? ¿Y para un padre, si su hijo mide 190 cm?
[sol] a) H = 68,1853 + 0,621859 · P; P = 77,4406 + 0,545082 · H. b) 176,4 cm; 181 cm.
10. [S] Durante su primer año de vida han pesado a Marta cada mes. En la tabla siguiente se dan sus pesos:
x
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
y
3,2
3,7
4,2
5,3
5,7
6,5
6,8
7,2
7,9
7,7
8
8,5
En esta tabla, x representa la edad en meses e y el peso en kilogramos.
- Calcula la media y la desviación típica de los pesos.
- Determina la ecuación de la recta de regresión de y sobre x, explicando detalladamente los cálculos que haces y las fórmulas que utilizas.
[sol] a) 6,225; 1,7181 b) y = 0,48706x + 3,05909
11. [S] Utilizando la recta de regresión de x sobre y correspondiente a la distribución siguiente:
x = altura sobre el nivel del mar
0
184
231
481
911
y = temperatura media en ºC
20
18
17
12
10
Calcula la altitud de una ciudad en la que la temperatura media es de 15º.
[sol] 392,7 m.
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