Actividad 2 Ejercicios de análisis combinatorio y probabilidad.

...

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Ahora bien tenemos que:

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En este caso no se expresa el número de lugares posibles, por lo que la persona no importa si queda en 1º, 2º o 3er lugar. Sustituyendo los valores en la formula tenemos que:

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- Ejercicio 4 Probabilidad

Un fabricante de piezas de cerámica requiere que en cada caja de veinte piezas se sometan a inspección cuatro de ellas antes de ser embarcadas. Si las cuatro piezas embarcadas están bien, se hace el embarque, pero si alguna de las cuatro tiene un defecto, se tienen que inspeccionar las otras dieciséis piezas. ¿Cuál es la probabilidad de que se embarque una caja si tres de las veinte piezas está defectuosa?

Para la solución de este ejercicio debemos de tener en cuenta que de antemano sabemos que 3 piezas están defectuosas de un total de 20. Existen N combinaciones para sacar 1 de las 17 piezas que no están defectuosas de 4 muestras sacadas, por lo que:

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Ahora ¿Cuántas combinaciones tenemos del total de piezas en 4 muestras?

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La probabilidad de que una caja de 20 piezas se embarque sabiendo que hay 3 piezas dañadas será:

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- Ejercicio 5 Regla de la Adición

Una muchacha cree que durante una fiesta la probabilidad de que se le declare José es 0.7, la probabilidad de que se le declare Enrique es 0.4 y la probabilidad de que se le declaren ambos es 0.2. ¿Cuál es la probabilidad de que se le declaren ambos durante la fiesta?

Conforme a la regla de la adición nos encontramos con eventos no mutuamente excluyentes ya que uno depende del otro para que ocurra. Entonces aplicando la regla de la adición tenemos que:

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Por lo tanto;

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- Ejercicio 6 Ejercicios de la regla de la multiplicación, probabilidad conjunta y probabilidad condicional

La probabilidad de que un vuelo a cierta ciudad salga a tiempo es 0.75, y la probabilidad de que ese vuelo salga a tiempo y llegue a tiempo es 0.58. Además la probabilidad de que llegue a tiempo es 0.7 y salga tarde es 0.5

Encontrar las siguientes probabilidades:

- Que habiendo salido a tiempo, llegue a tiempo.

Ordenando nuestras probabilidades tenemos que:

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Como podemos darnos cuenta podemos tomar directamente la probabilidad de que salga a tiempo y llegue a tiempo directamente que es , aunque aplicando la regla de la multiplicación tenemos que;[pic 58]

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- Que habiendo salido a tiempo, no llegue a tiempo.

Primero debemos determinar cuál es la probabilidad de que no llegue a tiempo, si sabemos que la probabilidad de que llegue a tiempo es y el total de la probabilidad es 1, entonces tenemos que;[pic 62]

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Ahora bien si queremos saber la probabilidad de que habiendo salido a tiempo no llegue a tiempo, aplicamos la regla de la multiplicación donde;

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- Que no habiendo salido a tiempo, llegue a tiempo.

Si sabemos los siguientes datos

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Aplicamos la regla de la multiplicación donde

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- Que no habiendo salido a tiempo, no llegue a tiempo.

Si tenemos la probabilidad de que no salga a tiempo y habiendo obtenido la probabilidad de que el vuelo no llegue a tiempo;

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- Bibliografía

- Canavos,