Archivo de apoyo para actividad 2 Ejercicios de análisis combinatorio y probabilidad

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Debido a que el número de objetos está siendo organizado no puede exceder la cantidad total disponible de los n objetos del conjunto esto es n>r y la fórmula es:

[pic 4]

Donde:

[pic 5]

[pic 6]

Por lo que al sutituir en la ecuación tenemos lo siguiente:

- Para izar 1 bandera

[pic 7]

[pic 8]

[pic 9]

- Para izar 2 banderas

[pic 10]

[pic 11]

[pic 12]

- Para izar 3 banderas

[pic 13]

[pic 14]

[pic 15]

En conclusión, tenemos que en una asta al izar 1 bandera podemos realizar 6 señales, al izar 2 banderas podemos realizar 30 señales y al izar 3 banderas podemos realizar 120 señales, lo que nos da como resultado un total de 156 señales.

Ejercicios de combinaciones

- ¿De cuántas maneras se puede elegir tres ganadores de una T. V., un refrigerador y un estéreo en una rifa en la que participan 100 personas?

Si se tiene un conjunto de n personas que participan, las combinaciones son subconjuntos de r objetos, en donde una combinación es distinta de otra si difiere en al menos un elemento, sin importar el orden de estos. Siendo su notación nCr.

Para calcular el número de combinaciones de r objetos que se pueden formar con los n personas que participan, se considera la fórmula:

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Considere el conjunto de participantes n=100 de los cuales deben seleccionarse solo r=3 para ser ganadores, dado que el orden no importa, se considera una combinación de tipo 100C3 por lo que la fórmula queda:

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[pic 21]

En conclusión, se pueden elegir 161,700 combinaciones para elegir a 3 ganadores de un total de 100 personas participantes.