ESTADISTICA PROBABILISTICA

...

A) Si se selecciona de una urna una tirilla de compra al azar, ¿cuál es la probabilidad de que ésta supere los $200.000?

Mujeres 70 % 80%

Hombres 30% 20%

RTA= la probabilidad de que supere los 200.000 es de 85%

B) Si se sabe que la tirilla de compra no supera los $200.000, ¿cuál es la probabilidad de que la compra haya sido hecha por una mujer? RTA = 8%

C) Construya el diagrama de árbol que representa esta situación, recuerde indicar las probabilidades

M 70%[pic 5]

A [pic 6][pic 7]

100% H 30%

[pic 8]

100% M = 80%[pic 9]

B[pic 10]

H= 20%

1.19 Una empresa de alimentos envasa sus productos en cuatro sectores distintos: S1, S2, S3 y S4. El porcentaje de producción total que se fabrica en cada sector es del 40%, 30%, 20% y 10%, respectivamente, y además el porcentaje de envasado incorrecto en cada uno es del 1%, 2%, 7% y 4%. Se toma un producto de la empresa al azar

A) ¿Cuál es la probabilidad de que se encuentre defectuosamente envasado el producto seleccionado al azar?

P(D) P(AnD) + (BnD) + P(CnD) + P(DnD)

P (D) = 0,004+0,OO6+0,014+0,004 = 0,028

RTA]= LA PROBABILIDAD DE QUE SE ENCUENTRE DEFECTUOSO ES DE 0,028

B) Si se sabe que el producto seleccionado al azar está defectuosamente envasado, ¿cuál es la probabilidad de que este provenga del sector tres?

P(D)= P(CnD) = 0,014 = 0,5

P (D) 0,028 [pic 11]

P(A|D) = 0,604 = 0,1429

0,028

P(D1|D)= 0,1429

P( B|D)= 0,006 = 0,2143

0,028

C) Construya el diagrama de árbol que representa esta situación, recuerde indicar las probabilidades.

D 99% P(AnD) = 0,4.0.99= 0,396[pic 12][pic 13]

A D 0,1 % P(AnD) = 0,4 .0,04= 0,004[pic 14]

40% [pic 15][pic 16]

30% [pic 17]

B D 0,98 P(BnD)= 0,3 .0,98 = 0,294[pic 18][pic 19]

10% 20% D 0,2% P(BnD) = 0,3 . 0.02 = 0.006

C D 93%= P(CnD)=0,2.0,93= 0,186[pic 20][pic 21]

D 7%= P (CnD)=0,2.0, 07=0,014

D D 46%= P (D1nD)= 0,1, 0,96 = 0,096[pic 22][pic 23]

D 4% = P(D1Nd)= 0,1 .0,04 = 0,004

1.20. El circuito siguiente trabaja si, y sólo si, existe una trayectoria en funcionamiento, de izquierda a derecha. En cada dispositivo se indica la probabilidad de que funcione. Suponga que cada evento es independiente. ¿Cuál es la probabilidad de que el circuito funcione?

[pic 24]

Probabilidad de que los dispositivos no funcionen.

P(X1)= 1 - 0,90= 0,1

P(X2)= 1- 0,95 =0,05

P(X3)=1 -0,90 =0,1

P(X4)=1- 0,95 =0,05

P(X5)=1- 0,80 =0,2

P(X6)=1- 0,90 =0,1

Probabilidad de que los dispositivos funcionen

P= (X1) P(X2) P(X3) P(X4) P(X5) P(X6)

P= (0,1) (0,05) (0,1) (0,05) (0,2) (0,1)

P= (0,005) (0,005) (0,02)

P= (0,005)^2 (0,02)

P= (0,990025) (0,98)

P= 0,97

1.22 La probabilidad de que un hombre viva 10 años más es ¼, y la probabilidad de que su esposa viva 10 años más es 1/3. Determine:

a. La probabilidad de que ambos estén vivos dentro de 10 años.

b. La probabilidad de que al menos uno estará vivo en 10 años.

c. La probabilidad de que ninguno estará vivo en 10 años.

d. La probabilidad de que solamente la esposa esté vive dentro de 10 años.

1.23 Con la información suministrada en el ejercicio 13 de este capítulo, donde se indica la asistencia a un partido de fútbol interuniversitario, determine:

a. Si se selecciona aleatoriamente uno de los asistentes, ¿cuál es la probabilidad de elegir un hombre, puesto que es aficionado del equipo Y?

b. Si se selecciona aleatoriamente un fanático del equipo Y, ¿cuál es la probabilidad de elegir un hombre?

c. ¿Cuál es la probabilidad de elegir a un niño o a una niña, puesto que la persona seleccionada es aficionada al equipo X?

d. ¿Cuál es la probabilidad de elegir a un hombre o a una mujer, ya que la persona seleccionada es aficionada al equipo Y?

R\ a. 0,61

b. 0,61

c. 0,01

d. 0,65

EJERCICIOS CAPÍTULO 2.

- Suponga que una persona que vive en el municipio de Bello (Antioquia) trabaja en el centro de la ciudad de Medellín. Para llegar a su sitio de trabajo, este tiene tres rutas distintas para llegar a la Autopista y de allí puede tomar otras tres rutas para llegar al centro de la ciudad. En el centro, puede tomar cuatro rutas para llegar al parqueadero más cercano