Ejercicios de costo marginal

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U(x) = –10x²+ 2 600x – 60 000

- Calcula la utilidad marginal cuando se han rentado los 50 primeros departamentos.

b) ¿Cuál es la utilidad real obtenida al rentar el departamento 51?

20) El costo de producir x unidades de cierto producto está dado por:

C(x) = 5 000 000 + 300x + 0.01x2 donde C(x) es el costo total expresado en pesos.

- Calcula la función de costo marginal.

- Utiliza la función de costo marginal para calcular el costo de fabricar la séptima unidad.

- ¿Cuál es el costo real de producir la séptima unidad?

21) Una compañía de televisión por cable estima que una relación que describe la utilidad anual U(x) en pesos en función de la tarifa de renta x en pesos es la siguiente:

U(x) = – 60.000x² + 2. 500.000x – 600.000

- Calcula la función de utilidad marginal.

- Emplea la función de utilidad marginal para calcular la utilidad aproximada de renta en 5 pesos.

22) En una fábrica de discos compactos se determinó que la demanda semanal está dada por la siguiente ecuación de demanda:

p = – 0.06x + 900 0 ≤ x ≤ 15 000

Donde p denota el precio unitario al mayoreo en pesos, y x la cantidad demandada.

La función de costo total semanal relacionada con la fabricación de estos discos compactos es:

C(x) = 90 000 + 600x – 0.012x² + 0.000009x³ pesos

- Calcula la función de ingreso y la función utilidad.

- Determina las funciones de ingreso, costo y utilidad marginales.

- Evalúa las funciones halladas en b) cuando x = 1 000.

[pic 2]

24) Calcula la función de utilidad marginal con las funciones de costo total y las funciones de ingreso total dadas, respectivamente:

- La función de costo es C(x) = 90x + 0.02x² – 320 y la de ingreso es I(x) = 180x – .04x²

- La función de costo es C(x) = 100 – 35x + 0.2x²+ 0.002x³ y la de ingreso es

I(x) = 70x – 0.1x² – 0.001x³

25) calcula la función de costo marginal de las siguientes funciones de costo total:

a) C(x) = 390x + 4x²

b) C(x) = 86 + 124x – 0.01x²+ 0.0008x²