Ejercicios propuestos sobre PRUEBA DE HIPÓTESIS CON UNA MUESTRA

...

Ha : p

2) Nivel de significación: a = 0,01

3) Prueba estadística:

Los supuestos son:

- la población se distribuye normalmente.

- la muestra ha sido seleccionada al azar.

4) Criterios de decisión:

[pic 10]

Si { Zc>-2,33} se acepta la hipótesis planteada, en caso contrario se rechaza.

5) Cálculos:

[pic 11]

[pic 12]

Reemplazando valores en Z:

[pic 13]

6) Conclusiones

1) Se rechaza la hipótesis planteada y se acepta la hipótesis alternante a un nivel de significación α = 0,01. La prueba resultó ser altamente significativa.

2) La evidencia empírica nos permite rechazar la hipótesis planteada.

3) El Gerente de Clínica está equivocado en su afirmación, puesto que el resultado de la prueba indica que los pacientes que se encuentran plenamente satisfechos es menor a 55%.

ACERCA DE LA VARIANZA

- El Gerente de Producción una fábrica productora de material quirúrgico, entre ellos agujas N° 21, desea que la variabilidad de éstas sea a lo más 0,0005 pulgadas cuadradas y para el efecto, decide tomar una muestra de su producción escogiéndola al azar obteniendo los resultados:

1,13; 1,12; 1,15; 1,10; 1,11; 1,18; 1,20;

1,14; 1,12; 1,19; 1,10; 1,14; 1,13.

La probabilidad de cometer error tipo I escogido por el fabricante es 0,01.

Solución:

1) Planteo de Hipótesis:

Hp : σ2 ≤ 0,0005

Ha : σ2 • 0,0005

2) Nivel de significación: a = 0,01

3) Prueba estadística: (n – 1) S2

σ2

Los supuestos son:

- la población se distribuye normalmente.

- la muestra ha sido seleccionada al azar.

4) Criterios de decisión

[pic 14]

Si {χ2 ≥ 26,217 } se rechaza la hipótesis planteada, en caso contrario se acepta.

5) Cálculos

Datos:

n = 13

S2= 0,0011634

(13 – 1) (0,0011634)

0,0005

= 27,92736

6) Conclusiones

1) Se rechaza la hipótesis planteada y se acepta la hipótesis alternante a un nivel de significación α = 0,01. La prueba resultó ser altamente significativa.

2) La evidencia empírica nos permite rechazar la hipótesis planteada.

3) La variabilidad de la longitud de las agujas N° 21 excede a los límites establecidos. El producto no tiene una calidad uniforme.