El nuevo Analisis de sensibilidad

...

En la tabla 1 siguiente se observa la solución y los comentarios para el problema.

Tabla 1: Solución en computador con el paquete LINDO

MAX 6X1+7X2 Formulación: X1 y X2 son variables de decisión

SUBJECT TO

2) 2X1+3X2

3) 2X1+X2

3) X2

END

LP OPTIMUM FOUND AT STEP 2 LP optima encontrada después de examinar 2 vértices

OBJETIVE FUNCTION VALUE

1) 64.000 La utilidad optima es de $ 64.00

VARIABLE VALOR REDUCED COST

X1 6.00 0.000 La solución óptima es de 6 unidades del producto A y 4

X2 4.00 0.000 unidades del producto B; los costos reducidos son de

cero por que en ambos casos se produce alguna cantidad

de cada producto.

ROW SLACK OR SRPLUS DUAL PRICES

2) 0.00 2.00 No existe inactividad en las restricciones 2 y 3

3) 0.00 1.00 La no utilización en la restricción 4, implica demanda no

4) 2.00 0.00 usada para el producto B. Se muestran los precios duales

(precios sombra)

NRO INTERACTIONS = 2

RANGES IN WHICH THE BASIS IS UNCHANGED:

OBJ COEFFICIENT RANGES

VARIABLE CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE Rangos donde la solución optima es la misma

COEF INCREASE DECREASE

X1 6.00 8.00 1.3333

X2 7.00 2.00 4.0000

RIGHTHAND SIDE RANGES

ROW CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE Rangos donde el conjunto de variables de la solución

RHS INCREASE DECREASE básica es la misma, además también son rangos donde

2 24.00 4.00 8.00 los precios duales son los mismos.

3 16.00 8.00 4.00

4 6.00 Infinito 2.00

IV[pic 13]

[pic 14]

(La práctica tiene una duración de 02 horas) ACTIVIDADES

Plantee los siguientes problemas, luego ingréselos al LINDO o WINQSB y responda las inquietudes en base a los resultados de los reportes.

1. Una fábrica produce 4 productos: A, B, C y D. Cada unidad del producto A requiere de dos horas de maquinado, una hora de montaje y vale $10 en el inventario en proceso. Cada unidad del producto B requiere de una hora de maquinado, tres horas de montaje y vale $5 en el inventario en proceso. Cada unidad de C necesita de 2 ½ horas de maquinado, 2 ½ horas de montaje y vale $2 en el inventario en proceso. Finalmente, cada unidad del producto D requiere de cinco horas de maquinado, no necesita tiempo de montaje y vale $12 en el inventario en proceso.

La fábrica dispone de 1200 horas de maquinado y 1600 horas de montaje. Además, no puede disponer de más de $10000 en el inventario en proceso. Cada unidad del producto A tiene una utilidad de $40; cada unidad de B, de $24; cada unidad de C, de $36, y cada unidad de D, de $23. No pueden venderse más de 200 unidades de A; no más de 160 de C, y pueden venderse cualquier cantidad de los productos B y D. Sin embargo, para cumplir con un contrato, deben producirse y venderse por lo menos 100 unidades del producto D. El objetivo de la fábrica es maximizar la utilidad resultante de la venta de los cuatro productos.

SOLUCION

F.O

Max Z= 40X1+24X2+36X3+23X4

RESTRICCIONES

2X1+X2+2.5X3+5X4

X1+3X2+2.5X3

10X1+5X2+2X3+12X4

X1

X3

X4>= 100

[pic 15][pic 16]

- ¿Cuántas unidades se deben producir de cada producto para alcanzar la máxima utilidad?

Se deben producir:

A= 100

B= 500

C= 0

D= 100

- ¿Cuál es la utilidad máxima de la empresa?

La utilidad máxima Zmax = 18300

- ¿Existe tiempo ocioso en maquinado y montaje? ¿Cuánto?

Maquinado: No hay horas ociosas

Montaje: No hay horas ociosas

- ¿Cuánto de capital para inventario en proceso no se utiliza?

No se utiliza 5300 dólares

- ¿Cuánto debería pagar como máximo por una hora adicional de maquinado?

Como máximo debe pagar menor a $19,2

- ¿En cuánto disminuye la utilidad de la empresa por una hora de montaje incumplida?

Disminuye en $1.6

- ¿Cuánto genera $1 adicional en el capital de trabajo para el inventario en proceso?

No afecta en nada porque no está gastando el total de lo que tiene, ya que tiene una holgura de $5300

- Dentro de qué rangos puede variar los coeficientes de la función objetivo, sin que afecte el plan de producción?

Los