Análisis de Sensibilidad
Enviado por Albert • 20 de Septiembre de 2017 • 1.215 Palabras (5 Páginas) • 498 Visitas
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Por otra parte nuestros modelos de programación lineal son problemas en los que se conocen el valor de los coeficientes
Estos valores son en su mayoría aproximaciones, obtenidas del análisis de parte de nuestros modelos de programación lineal el comportamiento de las variables, y que finalmente dependen de un conjunto de circunstancias.
Mediante el análisis de sensibilidad podemos determinar los efectos de diferentes cambios en el modelo original
Cambios en los coeficientes de la función objetivo.
El efecto de cambiar algún coeficiente en la función depende de dónde está situada la variable asociada.
Cuando la variable asociada está fuera de la solución, el cambio en los coeficientes no tiene efecto hasta que el valor de valor de Cj - Zj sea cero.
Cuando la variable asociada está dentro de la solución, cualquier cambio en el coeficiente de la variable cambia el valor total de la función objetivo.
Cambios en el lado derecho.
Los valores que limitan los recursos disponibles que pueden ser asignados son aquellos que se encuentran en el lado derecho de un problema de programación lineal.
Los elementos del lado derecho de un modelo pueden tener variaciones sin que esto tenga algún efecto en la solución óptima.
Cualquier cambio en algún elemento del lado derecho puede ser considerado como un cambio en la variable de holgura o excedente correspondiente.
Adición de una nueva variable.
Cuando agregamos una nueva variable a un modelo de programación lineal, estamos agregando una nueva, columna a la tabla Para determinar si la nueva variable debe o no incluirse en la solución del problema, debemos calcular el valor del criterio simplex para la nueva variable utilizando los precios sombra.
Adición de una nueva restricción
En algunas ocasiones, una vez resuelto el problema es necesario introducir una nueva restricción al modelo. El efecto de introducir esta nueva restricción se evalúa verificando si la solución óptima satisface la nueva restricción.
Si la solución óptima satisface la nueva restricción, consideramos que no hay efecto
Por el contrario, si la solución óptima no satisface la nueva restricción, es necesario evaluar su efecto incorporando la nueva restricción en la tabla simplex así como una variable nueva de holgura.
Procedimiento para realizar un análisis de sensibilidad
Revisar el modelo original y definir los cambios necesarios en los parámetros de variables u otros elementos del modelo
Revisar la tabla final del método símplex y obtener los cambios necesarios.
En la tabla final, aplicar el paso 3 del simplex tabular y encontrar la nueva solución óptima:
Dividir la fila pivote entre el número pivote.
Agregar, en cada fila que tenga coeficientes negativos en la columna pivote, el producto de multiplicar el valor absoluto de este coeficiente en la nueva fila pivote.
Restar en las filas con coeficiente positivo en la columna pivote el producto del coeficiente y la nueva fila pivote.
Realizar la prueba de factibilidad.
Realizar la prueba de optimalidad, verificando que no haya coeficientes negativos en las variables no básicas de la fila cero.
En el caso de que las dos pruebas anteriores fallen, utilizar la tabla actual como la inicial y aplicar el método simplex.
Bibliografía
http://cursos.tecmilenio.edu.mx/cursos/at8q3ozr5p/prof/io/io04001/apoyos/12.pdf
http://ioi-itstb.blogspot.com/p/unidad-tres-dualidad-y-analisis-de_01.html
http://www.inf.utfsm.cl/~esaez/fio/s2_2003/apuntes/sensibilidad-2003-2.pdf
http://www.investigacion-operaciones.com/material%20didactico/MANUAL%20INV%20OPER.pdf
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