El uso de bombas, con un enfoque realizado al área de la mecánica de fluidos

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Se pueden utilizar para un caudal que va desde 5 a 8 L/min hasta 500,000 L/min. Además de lo anterior, se tienen las ventajas de tener bajo costo operacional y de mantenimiento, ocupan poco espacio y generan bajos niveles de ruido. Las bombas centrífugas consisten en un impulsor y una carcasa, un impulsor, el cual gira dentro de la carcasa. Cuando el impulsor empieza a rotar, proporciona energía al fluido por medio de aletas, provocando que aumente tanto la presión como la velocidad, que se incrementan a medida que el fluido avanza del centro hacia la periferia. El fluido sale del impulsor hacia la carcasa, la cual está diseñada para que la velocidad del mismo vaya disminuyendo, a medida que se aproxima a la descarga de la bomba.

Antes de continuar con el modelo matemático también se deben tener claros ciertos conceptos como lo son los que se presentan a continuación.

- Caudal (Q): Es el volumen que fluye de un líquido por unidad de tiempo, esta medida es muy importante ya que nos permitirá saber cuánto fluido es el que podemos transportar en un intervalo de tiempo determinado.

(1). Q = v · A

Dónde: Q: Caudal (m³/s).

v: Velocidad del fluido (m/s).

A: Área del ducto por el que pasa el fluido (m²).

- Carga de la Bomba (H): Es la relación entre la diferencia entre la presión de carga y descarga , con respecto a la densidad del fluido.

(2). H= Pd – Ps

ᵖ

Dónde: H: Carga de la bomba (lbf · ft / lb).

Pd: Presión de descarga (lbf/ft²)

Ps: Presión de succión (lbf/ft²).

ᵖ: Densidad (lb/ft³).

- Potencia de la Bomba (HP): Se refiere a la cantidad de energía requerida para transportar un fluido por unidad de tiempo.

(3). HP = m’ · H

550

Dónde:HP: Potencia de la bomba (HP).

m’: Flujo másico (lb/s).

H : Carga de la bomba (lbf · ft / lb).

Siendo un homónimo de los circuitos en serie y paralelo, las bombas también pueden estar conectadas de esta forma, teniendo ciertas propiedades al momento de conectarse de esta forma como lo son las siguientes.

- Arreglos en Serie:

[pic 1]

Figura 1: Bombas conectadas en serie, Manual de Operaciones Unitarias , Universidad Iberoamericana.

Balance de materia:

(4) Qa=Qb

Dónde: Qa:Caudal en a.

Qb: Caudal en b.

Balance de energía mecánica:

(5) Ht= HB₁+HB₂

Dónde: Ht: Carga total de la bomba.

HB₁: Carga de la bomba 1.

HB₂: Carga de la bomba 2.

-

Arreglos en Paralelo:

[pic 2]

Figura 2: Bombas conectadas en paralelo, Manual de Operaciones Unitarias , Universidad Iberoamericana.

Balance de materia:

(6) Qb= Qa + Qa’

Dónde: Qb: Caudal en b.

Qa: Caudal en a.

Qa’: Caudal en a’.

Balance de energía mecánica:

(7) Ht= HB₁=HB₂

Dónde: Ht: Carga total de la bomba.

HB₁: Carga de la bomba 1.

HB₂: Carga de la bomba 2.

Modelo Matemático

- Ecuación de continuidad: La ecuación de continuidad se obtiene aplicando el principio de conservación de la masa del flujo. Este principio establece que la masa dentro de un sistema permanece constante con el tiempo. La ecuación de continuidad concluye que para condiciones de flujo permanente de un fluido incompresible en una tubería, el flujo es igual en cualquier par de secciones transversales.

Considere un flujo estable a través del tubo mostrado en la Figura 3 donde el volumen constituye las paredes del tubo y las secciones transversales dA₁ y dA₂ que son normales al tubo.

[pic 3]

Figura 3: Flujo estable a través de un tubo, Procesos de transportes y operaciones unitarias, Geankopolis, 3° edición, 1998.

Si definimos ρ₁ y ρ₂ como las densidades de masa en las secciones transversales dA₁ y dA₂ respectivamente, entonces al aplicar el principio de conservación de masa, obtenemos:

(8) ρ₁v₁dA₁ = ρ₂v₂dA₂

Donde v₁ y v₂ son las velocidades del fluido a través del área transversal de cada extremo del tubo ρ₁ y ρ₂ las densidades del fluido y dA₁ y dA₂ son el diferencias del área de cada extremo de la tubería.

Por lo tanto para un flujo estable incompresible se tiene:

(9) ρ₁ = ρ₂

(10) v₁dA₁ = v₂dA₂

2. Ecuación de Bernoulli: Describe el comportamiento de un fluido moviéndose a lo largo de una línea, considerando flujo estable, sin fricción e incompresible. El significado físico de esta ecuación determina que la energía que posee el fluido permanece constante a lo largo de su recorrido. La energía de un fluido en cualquier momento consta de tres componentes: energía cinética (producida por la velocidad del fluido), energía potencial (debida a la altura del fluido respecto a un eje de referencia) y la energía de flujo (generada por la presión a la cual el fluido es sometido). La ecuación de Bernoulli es:

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