En busca de explicar la relación del área matemática con la química, se optó por calcular la cantidad de energía producida por el biogás generado en un biodigestor a una temperatura promedio en la ciudad de Mérida, siendo estas de 30 y 35 ºC.

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• Peso de la excreta más orine: 5% del peso vivo de la masa porcina.

• DQO: 60 g/L.

Consideramos que un litro de excreta = 1 kg

Entonces, si los granjeros o dueños de ganado cuentan con 50 animales en el corral y en su conjunto pesan 2500 kg, puede esperarse:

2500 x 0,05 = 125 kg de excreta

Y, la carga contaminante en términos de DQO, seria

(125 x 60) / 1 000 = 7,5 kg

Es decir, la masa porcina 50 animales con un peso vivo total de 2500 kg vierte al medio todos los días el equivalente a 7,5 kg de DQO.

Entonces, una posible expresión para definir la posible producción de biogás, es:

(DQO x L de biogás) / 1 000) x 0,60 = m3 de biogás producido. Como se puede apreciar, se está considerando 60% de eficiencia en la fermentación anaerobia dentro del digestor, un régimen mesófilo, unos 30-35 °C con digestión no controlada, en condiciones termófilas éste puede variar y llegar incluso a 85% y más.

Si evaluáramos la posible producción de biogás de la masa porcina , estaría en el orden de:

(7.5 x 647,38) / 1 000) x 0,60 = 2,91 m3 de biogás/día

(7.5 x 657,88) / 1 000) x 0,60 = 2,96 m3 de biogás/día

Y lo más importante y la razón por las que las personas podrían estar interesadas, si es que ayudar al ambiente no es suficiente, es la cantidad de energía que se produce.

Consideremos la combustión del metano:

CH4 + 2O2 --> CO2 + 2H2O + 212 kCal/mol

1 mol = 24,84 L (a 30 °C)

1 m3 = 1 000 L

1 m3 = 40,25 mol

CH4 + 2O2 --> CO2 + 2H2O + 212 kCal/mol

1 mol = 25,25 L (a 30 °C)

1 m3 = 1 000 L

1 m3 = 39,60 mol

212 kCal/mol x 40,25 mol/m3 = 8533 kCal/m3

212 kCal/mol x 39,60 mol/m3 = 8395.2 kCal/m3

Considerando un biogás de 60% de metano y 40% de CO2:

8533 x 0,60 = 5119,8 kCal/m3

8395.2 x 0,60 = 5037 kCal/m3

Como 1 kWh = 860 kCal:

5119,8 kCal/m3 / 860 = 5,95 kWh

5037 kCal/m3 / 860 = 5,85 kWh

Entonces, 1 m3 de biogás (60% de CH4 y 40% de CO2) tiene una energía de 5,95 kWh o 5,85 kWh según sea el caso. Por lo general, la eficiencia se ve afectada al convertirla, por lo que se suele utilizar para la energía eléctrica 30% y para la térmica 50%.

Entonces:

Energía eléctrica de 1 m3 de biogás = 5,95 x 0,30 = 1,78 kWh

Energía térmica de 1 m3 de biogás = 5,95 x 0,50 = 2,97 kWh.

Evaluando la masa porcina (2500 kg de peso vivo):

Biogás a producir = 2,91 m3/día.

Energía esperada:

Eléctrica = 2,91 x 1,78 = 5,17 kWh/día

Térmica = 2,91 x 2,97 = 8,64 kWh/día

Energía eléctrica de 1 m3 de biogás = 5,85 x 0,30 = 1,75 kWh

Energía térmica de 1 m3 de biogás = 5,85 x 0,50 = 2,92 kWh.

Evaluando la masa porcina (2500 kg de peso vivo):

Biogás a producir = 2,91 m3/día.

Energía esperada:

Eléctrica = 2,96 x 1,75 = 5,18 kWh/día

Térmica = 2,96 x 2,92 = 8,64 kWh/día

De esta manera se obtiene la cantidad de energía que se puede producir con el biogás según la temperatura, la concentración de metano y el tiempo que transcurra el proceso de fermentación.

Conclusión.

La química es una solo una parte de las ciencias, y siempre dependerá de otras ciencias exactas para poder complementar el conocimiento que obtienen, pues si bien se sabe estas están relacionadas a tal nivel que ni siquiera sabe uno cuando deja de estar en química para pasar a algebra o calculo, de tal manera se puede ver las funciones del tiempo o las derivadas para su obtención.

Desde otro punto de vista lo importante no es conocer la existencia de esta relación, sino saber emplearla, conocer cómo implementarla y distinguirla del proceso que ocurre durante la reacción química por ejemplo, dejando por último el trabajo como prueba de que las matemáticas son indispensables para nuestra vida, desde algo tan simple como el cambio, hasta la obtención de la cantidad de energía obtenida de una serie de reacciones aun con sus variables como lo son la temperatura o el PH.

Referencias.

BIOGAS, T. D. (s.f.). BVSDE. Recuperado el 14 de 05 de 2016, de http://www.bvsde.paho.org/bvsaar/e/fulltext/gestion/biogas.pdf

orgánicos., C. d. (s.f.). UNNE. Recuperado el 14 de 05 de 2016, de http://www.unne.edu.ar/unnevieja/Web/cyt/cyt/2003/comunicaciones/07-Tecnologicas/T-027.pdf

Renewables Made In Germany. (s.f.). Recuperado el 14 de 05 de 2016, de http://www.renewables-made-in-germany.com/es/renewables-made-in-germany/tecnologias/biogas/biogas.html

Sustentable, B. :. (s.f.). USS. Recuperado el 14 de 05 de 2016, de http://www.uss.cl/pdf/Biogas%20Combustible%20Sustentable%20-%20Sergio%20Durandeau%20-%20Gerente%20General%20KDM%20Energia%207-09-2011%20.pdf