Ensayo sobre limite de una funcion
Enviado por Eric • 30 de Noviembre de 2017 • 746 Palabras (3 Páginas) • 1.711 Visitas
...
TEOREMA 6: LIMITE DEL PRODUCTO DE DOS FUNCIONES: Si y entonces: El límite del producto de dos funciones será el producto de la multiplicación de sus límites.[pic 18][pic 19][pic 20]
De igual forma la extensión de este teorema para el producto del límite n cantidad de funciones, el resultado será el producto de sus respectivos n límites.
TEOREMA 5: LIMITE DE LA N-ÉSIMA POTENCIA DE UNA FUNCIÓN. Si y n es cualquier número entero positivo, entonces:[pic 21]
.[pic 22]
TEOREMA 6: LIMITE DEL COCIENTE DE 2 FUNCIONES: Si y entonces: Si M≠0.[pic 23][pic 24][pic 25]
TEOREMA 7: LIMITE DE LA RAIZ N-ÉSIMA DE UNA FUCIÓN: Si entonces: , con la restricción de que si n es par, L>0.[pic 26][pic 27]
Existen algunos otros teoremas que facilitan la resolución de límites, como los siguientes:
Si a es cualquier número real diferente de cero, entonces: [pic 28]
Si a>0 y n es un número entero positivo, o si a≤0 y n es un número entero impar, entonces: =[pic 29][pic 30]
El correcto entendimiento y aplicación de estos teoremas, facilitaran la resolución de los límites de funciones.
LIMITES LATERALES
LÍMITE POR LA DERECHA: Es el valor al que tiende la función cuando la variable se acerca a su límite a través de valores decrecientes y se representa:
[pic 31]
LÍMITE POR LA IZQUIERDA: Es el valor al que tiende la función cuando la variable se acerca a su límite a través de valores crecientes y se representa:
[pic 32]
Por lo tanto el límite de una función existe, si y solo si, sus límites por la derecha y por la izquierda existen y son iguales, esto es:
[pic 33]
Y se le denomina: límite bilateral.
LIMITES INFINITOS.
El límite de una constante sobre una variable, cuando lavariable tiende a cero es infinito: .[pic 34]
El límite del producto de una constante por una variable cuando la variable tiende a infinito es infinito:.[pic 35]
El limite de una variable sobre una constante, cuando la variable tiende a infinito es infinito: .[pic 36]
El limite de una constante sobre una variable, cuando la variable tiende a infinito es cero: .[pic 37]
FUNCION CONTINUA.
Para que una fucion se a continua, cuando x=a, se requiere que:
- La función este definidad para x=a, es decir, que
...