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Ensayo sobre limite de una funcion

Enviado por   •  30 de Noviembre de 2017  •  746 Palabras (3 Páginas)  •  1.786 Visitas

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TEOREMA 6: LIMITE DEL PRODUCTO DE DOS FUNCIONES: Si y entonces: El límite del producto de dos funciones será el producto de la multiplicación de sus límites.[pic 18][pic 19][pic 20]

De igual forma la extensión de este teorema para el producto del límite n cantidad de funciones, el resultado será el producto de sus respectivos n límites.

TEOREMA 5: LIMITE DE LA N-ÉSIMA POTENCIA DE UNA FUNCIÓN. Si y n es cualquier número entero positivo, entonces:[pic 21]

.[pic 22]

TEOREMA 6: LIMITE DEL COCIENTE DE 2 FUNCIONES: Si y entonces: Si M≠0.[pic 23][pic 24][pic 25]

TEOREMA 7: LIMITE DE LA RAIZ N-ÉSIMA DE UNA FUCIÓN: Si entonces: , con la restricción de que si n es par, L>0.[pic 26][pic 27]

Existen algunos otros teoremas que facilitan la resolución de límites, como los siguientes:

Si a es cualquier número real diferente de cero, entonces: [pic 28]

Si a>0 y n es un número entero positivo, o si a≤0 y n es un número entero impar, entonces: =[pic 29][pic 30]

El correcto entendimiento y aplicación de estos teoremas, facilitaran la resolución de los límites de funciones.

LIMITES LATERALES

LÍMITE POR LA DERECHA: Es el valor al que tiende la función cuando la variable se acerca a su límite a través de valores decrecientes y se representa:

[pic 31]

LÍMITE POR LA IZQUIERDA: Es el valor al que tiende la función cuando la variable se acerca a su límite a través de valores crecientes y se representa:

[pic 32]

Por lo tanto el límite de una función existe, si y solo si, sus límites por la derecha y por la izquierda existen y son iguales, esto es:

[pic 33]

Y se le denomina: límite bilateral.

LIMITES INFINITOS.

El límite de una constante sobre una variable, cuando lavariable tiende a cero es infinito: .[pic 34]

El límite del producto de una constante por una variable cuando la variable tiende a infinito es infinito:.[pic 35]

El limite de una variable sobre una constante, cuando la variable tiende a infinito es infinito: .[pic 36]

El limite de una constante sobre una variable, cuando la variable tiende a infinito es cero: .[pic 37]

FUNCION CONTINUA.

Para que una fucion se a continua, cuando x=a, se requiere que:

- La función este definidad para x=a, es decir, que

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