Estadistica. Autoreflexiones.

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[pic 30](3.7)

2) Da un ejemplo de cada prueba de hipótesis del punto 1, usando datos reales recabados por ti mismo

EJEMPLO 1 (Proporción)

Un fabricante afirma que por lo menos el 90 por ciento de las piezas de una maquinaria que suministra a una fábrica guardan las formas especificadas. Un exámen de 200 de esas piezas reveló que 160 de ellas no eran defectuosas. Pruebe si lo que afirma el fabricante es cierto.

Solución

H0 : [pic 31][pic 32]0,9

H1 : [pic 33]

Para realizar una prueba de hipótesis para la proporción se utiliza la expresión 1.5

[pic 34]

Asumiendo una confiabilidad del 95 por ciento, el valor correspondiente a Z en la distribución normal es -1,64

Como puede observarse en la figura que sigue, el valor de la estadística de trabajo se encuentra en la zona de rechazo de la hipótesis nula, por consiguiente, con una confiabilidad del 95 por ciento se concluye que la afirmación del fabricante no es cierta.

[pic 35]

Regla de decisión para una prueba de hipótesis a una cola inferior

EJEMPLO 2 (Varianza)

Se supone que los diámetros de cierta marca de válvulas están distribuidos normalmente con una varianza poblacional de 0,2 pulgadas 2, pero se cree que últimamente ha aumentado. Se toma una muestra aleatoria de válvulas a las que se les mide su diámetro, obteniéndose los siguientes resultados en pulgadas: 5,5 5,4 5,4 5,6 5,8 5,4 5,5 5,4 5,6 5,7

Con ésta información probar si lo que se cree es cierto.

Solución

Se cree que la varianza poblacional ha aumentado, es decir es superior a 0,2; por lo tanto:

H0 : [pic 36]= 0,2

H1 : [pic 37]> 0,2

Para realizar esta prueba de hipótesis se utiliza la expresión 3.6

[pic 38]

Asumiendo un nivel de confianza del 95 por ciento, en la tabla de la distribución chi-cuadrado con 9 grados de libertad, se obtiene un valor para Z de 16,919. Como puede observarse en la figura de abajo, el valor de la estadística de trabajo se ubica en la zona de no rechazo de la hipótesis nula, por consiguiente con una confiabilidad del 95 por ciento se puede afirmar que la varianza poblacional no ha aumentado.

[pic 39]

Regla de decisión para una prueba de hipótesis a una cola superior

REFERENCIAS:

http://www.virtual.unal.edu.co/cursos/sedes/manizales/4030006/lecciones/capitulotres/tema3.html