Examen de lógica.

...

[pic 56]

Por lo tanto, como debe ser impar entonces en el estante hay 19 ó 21 libros.[pic 57]

- Sea la inecuación cuadrática

[pic 58]

- Determine el conjunto solución que le corresponde a la inecuación.[pic 59]

R. [pic 60]

- ¿3 Justifique su respuesta.[pic 61]

R. La afirmación es falsa porque 3 no pertenece al conjunto S.

- EP FM 2013-1

- A continuación se presentan dos columnas: una con proposiciones compuestas y la otra con fórmulas lógicas. Relacione cada proposición compuesta con su correspondiente fórmula lógica, si se sabe que las proposiciones simples son:

: Alif está atento en clases. : Alif estudia en casa. [pic 62][pic 63]

: Alif aprueba sus exámenes. : Alif está en el quinto superior.[pic 64][pic 65]

PROPOSICIONES COMPUESTAS

FÓRMULAS LÓGICAS

A)

Si Alif no está atento en clases, entonces

es falso que no estudia en casa o aprueba sus exámenes.

I)

[pic 66]

B)

Alif aprueba sus exámenes o, está atento en clases si y

solo si está en el quinto superior.

II)

[pic 67]

C)

Si es falso que Alif no está atento en clases, entonces no

estudia en casa o aprueba sus exámenes.

III)

[pic 68]

D)

Alif aprueba sus exámenes o está atento en clases, si y

solo si está en el quinto superior.

IV)

[pic 69]

RESP. A – IV, B – III, C – II, D - I

- Sea el argumento Si Juan Luis atrae el voto de los campesinos entonces se adjudicará las áreas rurales, y si atrae el voto de los obreros entonces se adjudicará las áreas urbanas. Si se adjudica las áreas rurales y las áreas urbanas, entonces su elección es segura. Su elección no es segura. En consecuencia, si Juan Luis atrae el voto de los campesinos entonces no atrae el voto de los obreros.

- Identifique y simbolice cada una de las proposiciones simples.

RESP.

p: Juan Luis atrae el voto de los campesinos q: Juan Luis se adjudicará las áreas rurales

r: Juan Luis si atrae el voto de los obreros s: Juan Luis se adjudicará las áreas urbanas

t: La elección de Juan Luis es segura

- Determine las premisas y la conclusión.

RESP.

Premisas: [pic 70][pic 71][pic 72]

Conclusión: C:[pic 73]

- Simbolice el argumento en forma esquemática y utilice un método adecuado para determinar su validez.

RESP.

1)

[pic 74]

2)

[pic 75]

3)

[pic 76][pic 77]

Para determinar la validez del argumento el método adecuado es el método indirecto. Aplicándolo, se obtiene que el argumento es válido porque existe una contradicción.

- (3ptos.) Los conjuntos y son subconjuntos de un conjunto universal que verifican las siguientes condiciones:;;; ; [pic 78][pic 79][pic 80][pic 81][pic 82][pic 83]

[pic 84]

- Presente un diagrama de Venn adecuado e indique el número de elementos que le corresponde a cada región.[pic 85][pic 86][pic 87][pic 88][pic 89]

RESP.

- Determine el número de elementos que le corresponde

- A lo más a un conjunto RESP. ∙ 70 ∙ Solamente a y . RESP. ∙ 2 [pic 90][pic 91]

- Una distribuidora de productos electrónicos ha contratado a una empresa especializada en estudios de mercadeopara que realice un estudio sobre la preferencia de los estudiantes universitarios por losSmartphone, Tablet, IPod y Laptop de acuerdo a la marca, precio y garantía. Como parte de este estudio, la empresa de mercadeo aplicó una encuesta a 300 alumnos cuyos resultados se presenta en la siguiente tabla (El estudiante indicó solo una preferencia).

DISPOSITIVOS ELECTRÓNICOS

CARACTERÍSTICAS

IPod

Laptop

Smartphone

Tablet

Total

Marca

18

15

50

20

103

Precio

15

12

67

24

118

Garantía

17