Experimento ANOVA

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más de dos muestras, ya sean independientes o que estén relacionadas entre sí; pero si se decidiera realizar, en este caso, sería unifactorial y, en primer lugar, se comprobaría si se cumplen los supuestos necesarios para que éste sea válido: el supuesto de homocedasticidad y el de normalidad. Dado que no se cumplen, no se podría llevar acabo el análisis de varianzas. Como sustituto existe la prueba H de Kruskal-Wallis, un estadístico no paramétrico que es similar a la F del ANOVA, puesto que cumple el propósito de éste último: J muestras son aleatoria e independientemente extraídas de J poblaciones para averiguar si las J poblaciones son idénticas o alguna de ellas presenta promedios mayores que otra; sin embargo, cuenta con ventajas que la técnica paramétrica ANOVA no posee. La prueba de Kruskal-Wallis no necesita establecer supuestos sobre las poblaciones originales tan exigentes como los del estadístico F (normalidad, homocedaticidad) y permite trabajar con datos ordinales.

Puesto que hay escaso número de sujetos y no existe distribución normal, se concluye que se trata de un contraste no paramétrico. Además, como se ha mencionado antes, el objetivo es comparar dos grupos independientes, por lo que el estadístico de contraste más adecuado es la U de Mann-Whitney.

Esta prueba estadística es útil cuando las mediciones se pueden ordenar en escala ordinal (es decir, cuando los valores tienden a una variable continua, pero no tienen una distribución normal) y resulta aplicable cuando las muestras son independientes. Este procedimiento es una buena alternativa cuando no se puede utilizar la prueba t de Student, en razón de no cumplir con los requisitos que esta prueba exige.

La fórmula es la siguiente:

Donde:

U1 y U2 = valores estadísticos de U Mann-Whitney.

n1 = tamaño de la muestra del grupo 1.

n2 = tamaño de la muestra del grupo 2.

R1 = sumatoria de los rangos del grupo 1.

R2 = sumatoria de los rangos del grupo 2.

Para calcular el estadístico U se asigna a cada uno de los valores de las dos muestras su rango para construir:

Donde n1 y n2 son los tamaños respectivos de cada muestra; R1 y R2 es la suma de los rangos de las observaciones de las muestras 1 y 2 respectivamente.

El estadístico U se define como el mínimo de U1 y U2.

Los cálculos tienen que tener en cuenta la presencia de observaciones idénticas a la hora de ordenarlas. No obstante, si su número es pequeño, se puede ignorar esa circunstancia.

La prueba calcula el llamado estadístico U, cuya distribución para muestras con más de 20 observaciones se aproxima bastante bien a la distribución