FPROBLEMAS CON FRACCIONES.

...

Respuesta: 40 litros.

4.42 Un recipiente cúbico de 100 litros de capacidad que estaba lleno de aceite se han extraído [pic 51] de su capacidad. ¿Cuántos litros quedan en el depósito?

Respuesta: 60 litros.

Solución:

[pic 52]

A un cubo bastante grande lo dividimos en cinco partes. Cada parte o fracción equivale a [pic 53] de su capacidad. Como su capacidad es de 100 litros, cada fracción o parte equivale a [pic 54]de 100,

es decir,

[pic 55].

Si [pic 56] equivale a 20 litros, [pic 57]

Hemos sacado 40 litros, como había 100, todavía quedarán en el depósito: 100 – 40 = 60 litros.

4.43 Una casa cuesta 300.000 € y otra, los [pic 58] de este valor. ¿Cuánto vale esta segunda casa?

Respuesta: 250000 €

4.44 Me he gastado los [pic 59] del dinero que tenía al salir de casa y vuelvo con 40 € ¿Cuánto dinero gasté y cuánto tenía al salir de casa?

Respuesta: Salí con 100 € y gasté 60 €

Solución, por si has tenido dudas:

Si todo el dinero que tenía al salir de casa lo represento con [pic 60] ,como ves, la unidad, y de ese dinero me gasto [pic 61] ,quiere decir que lo que no he gastado será: [pic 62]

Dice el problema que no gasté 40 €. Esto significa que los [pic 63]

del dinero que tenía al salir de casa equivalen a 40 € y si [pic 64] lo puedes escribir como: [pic 65] , podemos decir que [pic 66] equivale a 20 €.

Salí de casacon [pic 67], es decir, [pic 68]

Si no gasté 40€ significa que gasté 100 - 40 = 60 €

Imagina que dejas caer una pelota desde una altura de 30 metros. Al botar contra el suelo alcanza una altura que equivale a [pic 69] de la altura desde la que ha caído. ¿Qué altura alcanzará después de rebotar contra el suelo?

Respuesta: 20 metros

Solución:

Como el problema nos dice que tras el primer bote alcanza una altura delos [pic 70] de la altura desde donde la hemos dejado caer, tendremos: [pic 71] de[pic 72] metros

4.63 ¿Qué altura alcanzará la pelota del problema anterior al tercer bote?

Respuesta: 8,88888 metros

4.64 Una persona sale de su casa con una cierta cantidad de dinero en el bolsillo.

Se gasta [pic 73] de su dinero en sellos. Después gasta [pic 74] de lo que le quedaba en un libro y se fija que le quedan 30€. ¿Con cuántos euros salió de su casa?

Respuesta: Salió de casa con 60€

Solución:

En este tipo de problemas has de tener muy presente quesiempre tienes que calcular la fracción de dinero que queda después de hacer un gasto.

-La primera vez, gasta [pic 75]; si todo el dinero que tenía al salir de casa equivalía a[pic 76] se queda con: [pic 77].

En la figura de la derecha ves en rojo lo que gasta y en verde lo que le queda la primera vez.

[pic 78]

- La segunda vez gasta [pic 79] de lo le quedaba (no puede gastar de lo que no tiene). ¿Cuántole quedó después del primer gasto? Lo que estáde verde, es decir,[pic 80] .

Gráficamente colocamos lo que le

ha quedado [pic 81]

[pic 82]

De este dinero hace 4 partes, cada una de [pic 83]

Gasta [pic 84]

[pic 85]

Es como si de lo que le quedaba hace 4 partes y se gasta una, la que tienes a la izquierda en rojo.

En verde tienes lo que le queda , como ves, son 3 partes que cada una es igual a [pic 86] del dinero con que salió de casa, en total:

[pic 87]

Vemos en color verde el dinero que le queda al final = [pic 88] o la mitad del que tuvo al salir de casa. Como el problema nos dice que se quedó con 30€, esta cantidad significa la mitad de la que tuvo antes de gastarse nada.

Si se quedó con 30 euros y representaba la mitad, quiere decir, que salió de casa con el doble: [pic 89].

Gastó 30€ y se quedó con 30€

4.67 Calcula el tiempo que tardan en llenar un depósito con 3 fuentes actuando al mismo tiempo. Si lo hacen por separado, la primera fuente sola, tardaría 3 horas en llenarlo, la segunda sola, 4 horas y la tercera, ella sola, 12 horas.

Respuesta: Juntas necesitarían 90 minutos ó 1 hora y 30 minutos.

4.68 Un barril está lleno de agua, se sacan los [pic 90] y después los [pic 91] de lo que quedaba. ¿Qué fracción indica la cantidad de agua que queda dentro del barril?.

Respuesta: La fracción del agua dentro del barril es [pic 92]

Solución:

Hemos dividido a la capacidad del barril en cinco partes. Cada fracción o división equivale a [pic 93] de su capacidad.

[pic 94]

Nos dice el problema que sacamos [pic 95]. Lo que tienes en blanco.

Vemos en azul el agua nos queda, que como comprobarás equivalen a [pic 96] de la capacidad total.

Después sacamos los [pic 97] de lo que nos queda, es decir, de [pic 98].Lo escribimos:[pic 99]

Recuerda que [pic 100] es lo que sacamos la segunda vez.

La última vez nos quedaron dentro del barril [pic 101] y hemos sacado después [pic 102].