Faraday, el movimiento de un imán de tierras raras

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El Gráfico II mostrado a continuación representa la diferencia de potencial de las bobinas en función del tiempo al arrojar el imán en el tubo de aluminio.

[pic 16]Gráfico II: diferencia de potencial en función del tiempo producida por el desplazamiento de un imán en un tubo de aluminio con 10 bobinas conductoras.

En el Gráfico II podemos observar 10 ciclos como en el gráfico anterior, cada uno correspondiéndose con el paso del imán por una bobina. Notamos también en este gráfico intervalos positivos y negativos de diferencia de potencial, que coinciden con lo establecido en la Ley de Lenz. Los momentos en los que la ddp es 0 (y a su vez llega a su máximo y mínimo) son los instantes en los cuales el imán pasa por el centro de las bobinas, también como en el Gráfico I. Sin embargo, en el Gráfico II el intervalo de tiempo entre cada ciclo es constante, es decir, el imán tarda el mismo tiempo en ir de bobina en bobina. Además, la duración de los ciclos también es constante. En otras palabras, se supone que el imán mantiene una velocidad constante a lo largo de su recorrido por el tubo, por lo que habría aceleración nula. Como consecuencia, los picos de cada ciclo también son iguales, ya que si el intervalo de tiempo no varía, como tampoco lo hace el flujo magnético (no cambia ni el campo magnético ni la superficie), no varía la fem inducida ().[pic 17]

Para continuar con el estudio del movimiento del imán analizamos la posición del imán en función del tiempo para cada tubo.

El Gráfico III mostrado a continuación representa la posición del imán en función del tiempo cuando es arrojado en el tubo de plástico.[pic 18]

[pic 19]Gráfico III: valores de posición en función del tiempo para el imán al pasar por el tubo de plástico.[pic 20]

Al analizar el Gráfico III, observamos que los puntos sugieren la forma de una parábola, por lo que realizamos un ajuste de curva y decidimos que el más apropiado era el de una función cuadrática, que se ajusta con un . Por lo tanto, el movimiento del imán a lo largo del tubo de plástico se corresponde con el de un movimiento rectilíneo uniformemente variado (MRUV), con una ecuación horaria que se adapta a X(t)=Xο+Vο.t+0.5.a.t2. La gráfica, como ya dijimos, es una parábola que pasa por el origen de coordenadas. El coeficiente que multiplica la variable elevada al cuadrado es 472,89 m/s, que multiplicada por 2 (en la ecuación horaria se divide a la aceleración por 2) es igual a 945,78 m/s, valor muy aproximado (salvando las unidades y la fuerza de rozamiento con las paredes del tubo, la que, a pesar de las precauciones correspondientes, es inevitable en su totalidad) al valor de la aceleración de la gravedad. Podemos intuir entonces que se trata de una caída libre, donde la única fuerza que actúa sobre el imán es el peso.[pic 21]

El Gráfico IV mostrado a continuación representa la posición del imán en función del tiempo cuando es arrojado en el tubo de aluminio.

Gráfico IV: valores de posición en función del tiempo para el imán al pasar por el tubo de aluminio.[pic 23][pic 24][pic 22]

Al analizar el Gráfico IV, observamos que los puntos tienden a estar alineados, sugiriendo una línea recta, por lo que realizamos un ajuste de curva y decidimos que el más apropiado era el de una función lineal, que se ajusta con un . Por lo tanto, el movimiento del imán a lo largo del tubo de aluminio se corresponde con el de un movimiento rectilíneo uniforme (MRU), con una ecuación horaria que se adapta a X(t)=Xο+vt. Podemos decir entonces que la aceleración del imán es nula, por lo tanto, la sumatoria de las fuerzas que actúan sobre él es 0. Sin embargo, sabemos que es afectado por la fuerza peso. Entonces debe haber una fuerza de mismo módulo y dirección y sentido contrario que lo equilibre. Al estar el imán fuera de contacto con otra cosa, concluimos que esta fuerza es magnética. La única diferencia que tiene con la experiencia anterior es el material del tubo, por lo que concluimos que éste se relaciona con la fuerza magnética (y no las bobinas). Como el aluminio no es ferromagnético, concluimos que el campo magnético (que genera la fuerza magnética) tiene como origen una corriente eléctrica que pasa por el tubo de aluminio, que es conductor (el plástico no lo es, por eso en la experiencia anterior no hay corriente que genere una fuerza magnética). El tubo no está conectado a ninguna fuente, por lo que concluimos que el origen de esta corriente es una fem inducida. Ésta es generada por la variación del flujo magnético sobre las paredes del tubo provocada por el imán al caer. Por lo tanto, la propia caída del imán afecta el movimiento de su caída. [pic 25]

Luego de explicar cómo lo dedujimos, ponemos nuestro razonamiento en orden:

[pic 26]

Entonces, la variación del flujo magnético sobre las paredes del tubo, provocada por el movimiento del imán, genera una fem inducida. Como el tubo es de un material conductor, conduce la corriente eléctrica. Esta corriente genera un campo magnético que provoca una fuerza magnética sobre el imán, equilibrando la fuerza peso. Por lo tanto, la aceleración es nula y el imán describe un MRU.

Es así como el imán está equilibrado. Si por algún motivo se acelerara, el intervalo de tiempo del flujo magnético se reduciría y la femi aumentaría, provocando una mayor intensidad de corriente y, por lo tanto, una mayor fuerza magnética que lo desaceleraría (frenaría) hasta llegar a una aceleración nula. Si frenara, pasaría lo mismo de manera contraria, acelerándolo hasta equilibrarlo de vuelta.

Conclusión

En este trabajo práctico estudiamos el movimiento de un imán al ser soltado dentro de dos tubos, analizando si el material de dichos tubos (plástico o aluminio) influye en el movimiento del imán por el interior de los mismos. Concluimos que el movimiento dentro del tubo de plástico es un MRUV y dentro del tubo de aluminio es un MRU, por lo tanto el material del tubo influye en el movimiento del imán. El tipo de movimiento del imán cuando cae por el tubo de plástico es de caída libre porque no se ve afectado por otra fuerza más que la del peso. En cambio, cuando el imán cae por el tubo de aluminio se ve afectado además por una fuerza magnética que equilibra al peso y la aceleración termina resultando nula. Esta diferencia entre los dos tubos se debe a que el aluminio es conductor y el plástico no, por lo que