Funciones y sus representaciones

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Para determinar la concentración de una solución acuosa se utilizaron concentraciones al 5%, 10%, 15% y 20% p/p donde se requirió el uso de balones aforados ya que son el instrumento con mayor precisión para medir volúmenes. Se llenó con ducha solución, hasta el aforo, y se hizo una diferencia de masas estando el balón aforado vacío y luego lleno para hallar la masa del soluto y poder determinar la densidad de este mismo. Este procedimiento se hizo para cada una de las 4 concentraciones. Por último, se pudo determinar el porcentaje de error del anterior procedimiento, donde este pudo ser a causa de la precisión de los materiales o falla en las diferentes mediciones que se tomaron.

RESPUESTA A LAS PREGUNTAS

1) En su informe debe especificar detalladamente el procedimiento experimental que siguió, los datos en forma de tabla, la curva de calibración y la forma como ha determinado la concentración de la solución desconocida.

R// Se ha desarrollado a lo largo del informe.

2) ¿Cuáles son las tres formas generalmente utilizadas de representar funciones? Con un sistema físico conocido por usted, ilustre las tres formas de representación de funciones.

R// Una función2 es la correspondencia o relación F de los elementos de un conjunto A con los elementos de un conjunto B. Existen 3 tres tipos principales de representar una función que son:

A) Gráfica de una función: Es un tipo de representación gráfica que permite conocer intuitivamente el comportamiento de dicha función.

[pic 9]

Gráfico 3. Ejemplo de gráfico de una función

B) Fórmula algebraica: Es la representación de la función en forma de una ecuación matemática con una incógnita, la cual debemos resolver.

[pic 10]

C) Diagrama de Venn: Se conoce como una forma de mostrar de manera gráfica, una agrupación de elementos X con otra agrupación de elementos Y o F(x)

[pic 11]

Figura 3. Diagrama de Venn en una función:

Sistema físico: En un sistema físico sólo tenemos acceso a las propiedades macroscópicas, y posee estados que cuando son constantes en el tiempo, el sistema queda en equilibrio,

Ejemplo: Con el volumen y masa de un metal X, se expresó una función en forma de tabla, gráfico y fórmula.

VOLUMEN

MASA

2

4

4

8

6

12

8

16

[pic 12]

F(x)= 2X + 0

3) Consulte en qué consiste la regresión lineal y de acuerdo a los conceptos encontrados y con ayuda de la calculadora desarrolle las siguientes operaciones.

X

10

15

20

25

30

35

Y

1000

1010

1020

1030

1040

1050

Construya la gráfica, halle la pendiente, el intercepto, el valor de Y cuando X=28. Compare el valor con la ecuación trabajada en la práctica

R// Regresión lineal

Es la predicción o estimación de los valores que tomaría una coordenada frente al valor de una ordenada.3 2[pic 13]

Figura 4. Ejemplo de regresión lineal en una gráfica

Gráfica de los datos

[pic 14]

[pic 15]

CONCLUSIÓN

Con este laboratorio se logró reforzar los conocimientos acerca de las medidas de densidad.

Se pudo observar que el volumen y la masa son proporcionales, pero su densidad varía de acuerdo a los datos.

Se logró determinar la concentración de una solución desconocida de azúcar.

A medida que aumenta la concentración de una solución también aumenta su densidad.

Se logró conocer las formas generales utilizadas para representar funciones.

REFERENCIAS

- (1) Gil, F.; Ginebra, M.; Planell, J. Biomecánica 1999, 13, 73–78.

- (2) Stewart, J. Calculo, conceptos y contextos; 2006.

- (3) Vila, A., Sedano, M., López, A., & Juan, A. (2004). Correlación lineal y análisis de regresión. Barcelona: Universidad Oberta de Catalunya.