Física general con laboratorio Ensayo Unidad 1

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Existen cantidades escalares y vectoriales. Las cantidades escalares especifican como un valor único con una unidad la cual puede ser de volumen, masa, tiempo o temperatura. En cambio las cantidades vectoriales se especifican con cantidades, una dirección y un sentido, estas pueden ser velocidad, fuerza o aceleración entre otras.

En física los vectores son descripciones matemáticas que tienen magnitud, dirección y sentido. En algebra se puede decir que es un par ordenado de números reales (a,b), donde a y b son componentes de un vector. Su definición geométrica dice que sea Px y Py dos puntos en el plano.

También existen vectores unitarios los cuales tienen una magnitud de 1, sin unidades, su único fin es direccionar o describir una dirección en el espacio. Se pueden representar según sea su dimensión

A = (1,0) B = (0,1)

A = (1,0,0) B = (0,1,0) C = (0,0,1)

Sus propiedades son:

- î∙î = ĵ∙ĵ =1

- î x î = ĵ x ĵ = (0,0)

- (A)(B) = (B)(A)

- A X B= -B X A

La dirección de un vector se define como el ángulo el cual es medido en radianes que forma el vector con la parte positiva del eje x.

También se pueden realizar operaciones con los vectores, las cuales son:

- Multiplicación por un escalar: El producto de un escalar por un vector da por resultado otro vector, con la misma dirección que el primero. Al hacer la multiplicación, el escalar cambia su magnitud y en caso de ser negativo cambia también el sentido. La dirección del vector resultado es siempre la misma que la del vector original.

Sea A un vector, donde A = (5,3)

Sea z un escalar, donde z = 2

Entonces zA = 2(5,3) = (5*2,3*2) = (10,6)

- Suma o resta de un vector con otro vector: En este caso si cambia la dirección, sentido y su magnitud. En algunas ocasiones te da como resultado un vector totalmente diferente.

Sea A un vector, donde A = (5,3)

Sea B un vector, donde B = (-7,8)

A + B = (5,3) + (-7,8) = [(5)+(-7),(3)+(8)] = (-2,11)

En este caso cambio el sentido de un vector pero del otro no, cambio la +

- Producto punto entre vectores: el producto punto o escalar entre dos vectores A y B, se define como A∙B que es la magnitud del vector A multiplicada por la componente de B paralela a A, es decir:

A∙B = ABcosθ = |A||B|cosθ

A∙B = AxBx + AyBy

Donde 0 ≤ θ ≤ 180°

El producto punto entre dos vectores es un escalar, no es un vector y puede ser positivo, negativo o cero.

- Para obtener la magnitud de un vector.

Sea un vector A, donde A = (4,5)

Su |A|, donde |A| = √x2 + y2

Entonces |A| = √42 + 52 = √16 + 20 = √36 = 6

- Para obtener la dirección de un vector

Sea un vector A, donde A = (4,5) y |A| = 6

Entonces θ = cateto opuesto/ cateto adyacente Arc tan = Y/X Arc tan

Θ = 5/4 Arc tan = 51.34

Conclusiones:

La física es una ciencia que sin darnos cuenta se aplica en todo momento en nuestra vida diaria, por ejemplo al caminar o al patear algo. En muchas ocasiones no comprendemos muchas cosas y es por ello que este ensayo nos explica conceptos básicos que tienen que ver con la física.

Es importante para nosotros como ingenieros que conozcamos como simplificar una cifra sumamente grande o sumamente pequeña para poder minimizar nuestro margen de error, así como redondear números o utilizar las cifras significativas correctas.

Como ingeniería mecánica esto me ayudara por ejemplo al realizar o dibujar una pieza, mi margen de error se verá reducido por lo cual debo tener claro esto, ya que serán mis bases.

También las unidades del SI son una parte importante que debo de saber debido a que ello me ayudara a expresarme de manera universal, esta es una de las ventajas del SI.

Los vectores como ingeniera mecánica también son parte fundamental para mi aprendizaje, ya que ellos me ayudaran a calcular fuerzas, velocidades, aceleraciones entre muchas otras cosas