Generalidades del proceso de adsorción

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n y K se determinan experimentalmente.

La isoterma de Langmuir se desarrolló asumiendo que la adsorción es completamente reversible, a cada sitio de adsorción se acopla una sola molécula, la molécula de adsorbato no cambia su conformación durante la adsorción, no hay interacción lateral entre moléculas vecinas adsorbidas, se puede formar una monocapa de moléculas adsorbidas a lo sumo (Vicente 2009).

Según este modelo, la relación entre la concentración en la fase sólida en el equilibrio (q*) y la concentración en la fase líquida en el equilibrio (c*) se puede expresar como (Mao 1996); (Jiang 1996).

[pic 4]

donde:

q* y c*: son las concentraciones de la proteína en equilibrio en la fase sólida y en la fase líquida respectivamente

q max: Cantidad de soluto máxima adsorbible por cantidad de adsorbente

Kd: Constante de disociación del enlace

KA: Constante de asociación del enlace

Esta ecuación se puede expresar de las siguientes formas:

[pic 5] (2.5)

[pic 6] (2.6)

[pic 7] (2.7)

Las expresiones (2.5), (2.6) y (2.7) son transformaciones lineales de la ecuación (2.4), conocidas como representaciones gráficas de Scatchard, doble recíproca y semirecíproca, respectivamente. Si los datos experimentales muestran una dependencia lineal según estas transformaciones, entonces el sistema sigue un comportamiento de acuerdo con la isoterma de Langmuir. De esta forma, es posible determinar los parámetros q máx y Kd o KA por medio de la recta que mejor se ajuste a los datos (Rodríguez 2001).

2.6.4 Adsorción en lecho fijo

La operación unitaria de adsorción es un proceso de separación en la que ciertos componentes de una fase fluida se transfieren hacia la superficie de un sólido adsorbente. Generalmente las pequeñas partículas de adsorbente se mantienen en un lecho fijo mientras que el fluido pasa continuamente a través del lecho hasta que el sólido está prácticamente saturado y no es posible alcanzar ya la separación deseada. Se desvía entonces el flujo hacia un segundo lecho hasta que el adsorbente saturado es sustituido o regenerado (McCabe 1998).

En la adsorción en lecho fijo las concentraciones en la fase fluida y en la fase sólida varían con el tiempo y la posición en el lecho. Al principio la mayor parte de la transferencia de masa tiene lugar cerca de la entrada del lecho, donde el fluido se pone en contacto con adsorbente fresco. Si al comienzo el sólido no contiene adsorbato, la concentración en el fluido disminuye exponencialmente con la distancia hasta prácticamente cero antes de alcanzar el extremo final del lecho. Este perfil de concentración se representa por la curva t1, de la Figura 2.4a, donde C/Co es la relación de concentraciones correspondiente al fluido y a la alimentación. Después de pocos minutos el sólido próximo a la entrada se encuentra prácticamente saturado, y la mayor parte de la transferencia de masa tiene lugar lejos de la entrada (McCabe 1998).

El gradiente de concentración adquiere la forma de S, tal como se muestra en la curva t2. La región donde ocurre la mayor parte del cambio de concentración es la llamada zona de transferencia de masa, y sus límites frecuentemente se toman como C/Co = 0,95 a 0,05.

Con el tiempo la zona de transferencia de masa se mueve hacia la parte inferior del lecho, tal como muestran los perfiles t3 y t4. Perfiles similares podrían trazarse para la concentración media de adsorbato sobre el sólido, encontrándose el sólido prácticamente saturado a la entrada, una gran variación en la región de transferencia de masa, y concentración cero al final del lecho. En lugar de representar la concentración real sobre el sólido, la línea de trazo discontinuo para el tiempo t2, representa la concentración en la fase fluida en equilibrio con el sólido.

Esta concentración tiene que ser siempre menor que la concentración real en el fluido, y la diferencia de concentraciones, o fuerza impulsora, es considerable cuando el perfil de concentración es brusco y la transferencia de masa es rápida (McCabe 1998).

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[pic 9]

Figura 2.4: Perfiles de concentración (a), y curva de ruptura (b), para adsorción en un lecho fijo.

Curvas de ruptura

Pocos lechos fijos tienen sensores internos que permiten la determinación de perfiles como los representados en la Figura 2.4a. Sin embargo, estos perfiles se pueden predecir y utilizar para calcular la curva de concentración frente al tiempo para el fluido que abandona el lecho. Para los tiempos t1, y t2, la concentración a la salida es prácticamente cero, tal como se aprecia también en la Figura 2.4b. Cuando la concentración alcanza el valor límite permisible, o punto de ruptura, se interrumpe el flujo o bien se conduce a otro lecho de adsorbente fresco. Con frecuencia el punto de ruptura se toma como una concentración relativa de 0,05 o 0,10 y, puesto que solamente la última porción de fluido tratado posee la concentración más elevada, la fracción media de soluto separado desde el comienzo hasta el punto de ruptura es con frecuencia 0,99 o superior (McCabe 1998).

Si la adsorción se continuase más allá del punto de ruptura, la concentración aumentaría rápidamente hasta aproximadamente 0,5 y después se acercaría más lentamente hasta 1,0, como se observa en la Figura 2.4b. Esta curva en forma de S es similar a la de los perfiles de concentración interna. Mediante un balance de masa se puede demostrar que el área limitada por la curva y la ordenada para C/Co = 1,0 es proporcional a la cantidad total de soluto adsorbido si todo el lecho alcanza el equilibrio con la alimentación. El área hasta el tiempo tb, del punto de ruptura representa la cantidad real adsorbida. Si la zona de transferencia de masa es estrecha con relación a la longitud del lecho, la curva de ruptura será más brusca, como en la Figura 2.6a, y se utilizará la mayor parte de la capacidad del sólido hasta el punto de ruptura. Cuando la zona de transferencia de masa coincide con la altura del lecho, la curva de ruptura está muy extendida, como en la figura 2.6b, y se utiliza menos