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INTEGRADORA MATEMÁTICAS 2 ¿Qué le sucede al valor de f(x) ó “y” cuando “x” toma el valor de cero?

Enviado por   •  27 de Enero de 2018  •  1.246 Palabras (5 Páginas)  •  352 Visitas

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B. La ecuación lineal y la gráfica de la función lineal

Propuesta 1

Define la situación

Elaborar paquetes de composta en dos tamaños grandes y pequeños.

40X= Las grandes pesan 40 kg y

30y= las pequeñas 30 kg.

Se necesitan, al menos tres paquetes grandes, y al menos el doble de pequeños que de los grandes. Cada paquete grande proporciona un beneficio de $2 dls., y la pequeña de $1dls.

¿Cuántos paquetes se han de elaborar de cada clase para que el beneficio sea máximo?

Representa algebraicamente la situación mediante su función

1Elección de las incógnitas.

x = paquetes grandes

y = paquetes pequeñas

2Función objetivo

f(x, y) = 2x + y

3Restricciones

40x + 30y ≤ 600

x ≥ 3

y ≥ 2x

x ≥ 0

y ≥ 0

4 Hallar el conjunto de soluciones factibles

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Grafica la función

[pic 2]

5 Calcular las coordenadas de los vértices del recinto de las soluciones factibles.

[pic 3]

6 Calcular el valor de la función objetivo

f(x, y)= 2 · 3 + 16 = 22

f(x, y)= 2 · 3 + 6 = 12

f(x, y)= 2 · 6 + 12 = 24 Máximo

El máximo beneficio es de 24, y se obtiene fabricando 6 paquetes grandes y 12 pequeños.

Resuelve 3 ecuaciones de cada función

Asígnale los siguientes valores a “y” (30, 40, 55) y calcula el valor de la otra variable que satisfaga dicha situación.

Y=30

Y=40

Y=55

40X+30(30)=600

X=(600-900)/40

X=-12.75

Y=2X

X=Y/2

X=30/2

X=15

40X+30(40)=600

X=(600-120)/40

X=-15.00

Y=2X

X=Y/2

X=40/2

X=20

40X+30(55)=600

X=(600-165)/40

X=-26.25

Y=2X

X=Y/2

X=55/2

X=27.50

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Propuesta 2

Define la situación

Unos acopiadores de cartón y envases de plástico, desean liquidar 200 ton., de cartón y 100 ton de envases plásticos. Para ello lanzan, dos ofertas, A y B.

A = consiste en un lote deuna tonelada de cartón y una de plástico, que se venden a $30;

B= consiste en un lote de tres ton., de cartón y una de plásticos, que se vende a $50.

No se desea ofrecer menos de 20 lotes de la oferta A ni menos de 10 de la B. ¿Cuántos lotes ha de vender de cada tipo para maximizar la ganancia?

Representa algebraicamente la situación mediante su función

1Elección de las incógnitas.

x = nº de lotes de A

y = nº de lotes de B

2Función objetivo

f(x, y) = 30x + 50y

3Restricciones

A

B

Mínimo

Lote de cartón

1

3

200

Lote de envases de plástico

1

1

100

x + 3y ≤ 200

x + y ≤ 100

x ≥ 20

y ≥ 10

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Grafica la función

4 Hallar el conjunto de soluciones factibles

[pic 4]

5 Calcular las coordenadas de los vértices del recinto de las soluciones factibles.

[pic 5]

6 Calcular el valor de la función objetivo

f(x, y) = 30 · 20 + 50 · 10 = 1100

f(x,

...

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