INTEGRADORA MATEMÁTICAS 2 ¿Qué le sucede al valor de f(x) ó “y” cuando “x” toma el valor de cero?
Enviado por monto2435 • 27 de Enero de 2018 • 1.246 Palabras (5 Páginas) • 284 Visitas
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B. La ecuación lineal y la gráfica de la función lineal
Propuesta 1
Define la situación
Elaborar paquetes de composta en dos tamaños grandes y pequeños.
40X= Las grandes pesan 40 kg y
30y= las pequeñas 30 kg.
Se necesitan, al menos tres paquetes grandes, y al menos el doble de pequeños que de los grandes. Cada paquete grande proporciona un beneficio de $2 dls., y la pequeña de $1dls.
¿Cuántos paquetes se han de elaborar de cada clase para que el beneficio sea máximo?
Representa algebraicamente la situación mediante su función
1Elección de las incógnitas.
x = paquetes grandes
y = paquetes pequeñas
2Función objetivo
f(x, y) = 2x + y
3Restricciones
40x + 30y ≤ 600
x ≥ 3
y ≥ 2x
x ≥ 0
y ≥ 0
4 Hallar el conjunto de soluciones factibles
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Grafica la función
[pic 2]
5 Calcular las coordenadas de los vértices del recinto de las soluciones factibles.
[pic 3]
6 Calcular el valor de la función objetivo
f(x, y)= 2 · 3 + 16 = 22
f(x, y)= 2 · 3 + 6 = 12
f(x, y)= 2 · 6 + 12 = 24 Máximo
El máximo beneficio es de 24, y se obtiene fabricando 6 paquetes grandes y 12 pequeños.
Resuelve 3 ecuaciones de cada función
Asígnale los siguientes valores a “y” (30, 40, 55) y calcula el valor de la otra variable que satisfaga dicha situación.
Y=30
Y=40
Y=55
40X+30(30)=600
X=(600-900)/40
X=-12.75
Y=2X
X=Y/2
X=30/2
X=15
40X+30(40)=600
X=(600-120)/40
X=-15.00
Y=2X
X=Y/2
X=40/2
X=20
40X+30(55)=600
X=(600-165)/40
X=-26.25
Y=2X
X=Y/2
X=55/2
X=27.50
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Propuesta 2
Define la situación
Unos acopiadores de cartón y envases de plástico, desean liquidar 200 ton., de cartón y 100 ton de envases plásticos. Para ello lanzan, dos ofertas, A y B.
A = consiste en un lote deuna tonelada de cartón y una de plástico, que se venden a $30;
B= consiste en un lote de tres ton., de cartón y una de plásticos, que se vende a $50.
No se desea ofrecer menos de 20 lotes de la oferta A ni menos de 10 de la B. ¿Cuántos lotes ha de vender de cada tipo para maximizar la ganancia?
Representa algebraicamente la situación mediante su función
1Elección de las incógnitas.
x = nº de lotes de A
y = nº de lotes de B
2Función objetivo
f(x, y) = 30x + 50y
3Restricciones
A
B
Mínimo
Lote de cartón
1
3
200
Lote de envases de plástico
1
1
100
x + 3y ≤ 200
x + y ≤ 100
x ≥ 20
y ≥ 10
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Grafica la función
4 Hallar el conjunto de soluciones factibles
[pic 4]
5 Calcular las coordenadas de los vértices del recinto de las soluciones factibles.
[pic 5]
6 Calcular el valor de la función objetivo
f(x, y) = 30 · 20 + 50 · 10 = 1100
f(x,
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