Inversionista

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Ejemplo: Si se invierten $5000 ahora en acciones comunes, los cuales se espera que produzcan $100 anualmente durante 10 años y $7000 al final de estos 10 años, ¿cuál es la tasa de retorno?

Utilice el procedimiento manual de ensayo y error con base en una ecuación VPN.

La forma más sencilla de resolver este tipo de ecuación es escoger dos valores para i no muy lejanos, de forma tal que, al hacer los cálculos con uno de ellos, el valor de la función sea positivo y con el otro sea negativo. Este método es conocido como interpolación.

Se resuelve la ecuación con tasas diferentes que la acerquen a cero.

Se toma al azar una tasa de interés i = 5% y se reemplaza en la ecuación de valor.

INVERSIÓN - $ 5,000

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P=A[ (1+i)n -1 / i(1+i)n ]

P= 100[ (1+.05)10 -1 / .05(1+.05)10] = $ 772.60

P=F/(1+i)n

P=7,000/(1+.05)10 = $ 4,297.38

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Valor Presente de los Flujos $ 5,069.98

VPN $ 69.98

Ahora se toma una tasa de interés más alta para buscar un valor negativo y aproximarse al valor cero. En este caso tomemos i = 6% y se reemplaza con en la ecuación de valor.

INVERSIÓN - $ 5,000

----------------

P=A[ (1+i)n -1 / i(1+i)n ]

P= 100[ (1+.06)10 -1 / .06(1+.06)10] = $ 735.97

P=F/(1+i)n

P=7,000/(1+.06)10 = $ 3,908.76

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Valor presente de los flujos $ 4,644.73

VPN - $ 355.27

POR INTERPOLACIÓN

5% $ 5,069.98 $ 5,069.98

6% 4,644.73 5,000.00

$ 425.25 $ 69.98

$ 69.98 / $ 425.25 = .1645

TASA INTERNA DE RETORNO 5+.1645 5.1645%

EJEMPLO.

Se invierten $ 500 con la expectativa de recibir $ 80 al final de cada uno de los siguientes 8 años. ¿Cuál es la tasa interna de rendimiento de la inversión?

EJEMPLO.

INVERSIÓN $ 515,000 EN UN NUEVO EQUIPO.

FLUJOS DE EFECTIVO GENERADOS ANUALES POR $ 205,000 DURANTE 5 AÑOS UNIFORMES. TASA DE RENDIMIENTO ACEPTADA POR LA EMPRESA 25%. Determine la TIR y sí se acepta el proyecto. Aplique interpolación.

BENNET, S. A DE C.V.

Adquiere una nueva maquinaria para hacer más eficientes sus operaciones. La inversión inicial es de $ 980,000. El tiempo de reembolso fijado es de 4 años y los flujos de efectivo serán similares en ese período.

Las ventas presupuestadas son de $ 1,540,000 el costo de lo vendido es por $ 807,000 los Gastos de administración y ventas desembolsados proyectados son $ 203,000 el costo de la depreciación de la maquinaria será de $ 160,000 y lasa aproximada de impuestos por el 40%.

La TMAR de la empresa es del 18%. Se pide determine la TIR del proyecto y sí es aceptable.

COSTO CAPITALIZADO.

Se refiere al Valor presente de un proyecto cuya vida útil se supone durará para siempre. Algunos proyectos de obras públicas tales como presas, puentes, sistemas de irrigación etc. Se encuentran dentro de esta categoría.

EJEMPLO.-

El gobierno desea construir en el estado de Coahuila una presa con la cual se podrían cultivar grandes extensiones de tierra y a su vez emplear en actividades agropecuarias una gran cantidad de campesinos. El gobierno ha solicitado las cotizaciones de dos compañías constructoras. Sí el gobierno utiliza una TMAR de 20% para evaluar sus proyectos de inversión, ¿qué compañía deberá ser seleccionada?

Flujos de efectivo (millones de pesos)

Constructora A Constructora B

Inversión inicial $ 800. $ 1,000.

Gastos anuales 100. 50.

COSTO ANUAL EQUIVALENTE (CAUE).

De cada alternativa.

A = $ 100,000,000 + $ 800,000,000 (.20) = $ 260,000,000.

B = 50,000,000 + 1,000,000,000 (.20) = 250,000,000.

El gobierno debería contratar los servicios de la constructora B por corresponderle a ésta el menor costo anual equivalente.

EJEMPLO.-

Un hombre ha dejado como herencia $ 100 millones para el mantenimiento perpetuo de una escuela de educación primaria. Sí la herencia se deposita en un banco que paga 10% de interés anual y el testamento declara que sólo se podrá disponer anualmente de los intereses generados, ¿con cuánto podrá contar la escuela cada año para su mantenimiento?

MÉTODO DEL VALOR ANUAL.

El concepto del valor del dinero a través del tiempo revela que los flujos de efectivo pueden ser trasladados a cantidades equivalentes a cualquier punto del tiempo.

Con el método del valor anual equivalente, todos los ingresos y gastos que ocurren durante un período con convertidos a una anualidad equivalente (uniforme). Cuando dicha anualidad es positiva, entonces es recomendable que el proyecto sea aceptado.

EJEMPLO.-

Se invierte en una computadora HP-3000 para proporcionar servicios de consultoría a la pequeña y mediana industria. La computadora ya instalada cuesta un millón de pesos, depreciable a 5 años, con utilidades proyectadas de $ 400,000 por año. Suponga que pide prestado el millón de pesos a una institución bancaria la cual le cobrará una tasa