Investigación de Carta de Smith.

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La carta de Smith consiste en la representación gráfica, en el plano del coeficiente de reflexión, de la resistencia y reactancia normalizada. Esta herramienta gráfica permite la obtención de diversos parámetros delas alineas de transmisión y la resolución de problemas de adaptación de impedancias, evitando las operaciones con números complejos que suelen implicar estos cálculos.

La carta de Smith es una solución grafica de y para realizar transformaciones en ambos sentidos, entre el coeficiente de reflexión r y la impedancia Z. La escala angular en el borde tiene divisiones de 1/500 de una longitud de onda (0,72°) y la escala del coeficiente de reflexión se puede leer a una precisión de 0,02° con lo que se demuestra que es absolutamente suficiente para la mayoría de los propósitos.[pic 40][pic 41]

Los acopladores en serie corresponden a una sección de línea de transmisión colocada entre la línea y la carga, con una impedancia característica Zo, a una distancia tal, que elimine la onda reflejada, como se muestra en la figura 4.5.

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Para conocer el valor de la impedancia, se sustituye la longitud de la sección en la ecuación general de impedancia Z(z), asumiendo que la línea no tiene pérdidas.

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⇒ con lo cual [pic 44][pic 45]

⇒[pic 46]

Pero Zo=Zo’ y corrsponde al tramo acoplador . Luego:[pic 47]

⇒Tan⇒[pic 48][pic 49]

Donde:

ZL: es la impedancia de carga

ZÓ:es la impedancia característica del tramo [pic 50]

Z(z):impedancia de entrada al acoplador

Conclusión

Como conclusión, se puede decir que la carta de Smith es una relación gráfica entre la impedancia de entrada normalizada y el coeficiente de reflexión del voltaje en el mismo punto de la línea, y que utilizando la carta se evitan los laboriosos cálculos con números complejos para conocer la impedancia de entrada a la línea o el coeficiente de reflexión, por lo que son de mucha utilidad en el acoplamiento de las líneas de transmisión y en el cálculo del inverso de un número complejo.

Hoy en día, cuando los métodos numéricos de cálculo son de uso común, la carta de Smith ha pasado de ser un método de cálculo a representar gráfica e intuitivamente la curva de impedancia de los dispositivos en función de la frecuencia. De un vistazo se puede apreciar la cercanía al origen de dicha curva. Tanto los programas de simulación como los instrumentos de medida pueden presentar los resultados en la carta de Smith.

Bibliografía

https://es.wikipedia.org/wiki/Carta_de_Smith

http://html.rincondelvago.com/carta-de-smith.html

http://www.ing.uc.edu.ve/~azozaya/docs/LT/CSmith.pdf

http://es.slideshare.net/jjchaconv/carta-de-smith-26766611