LEYES DE LOS EXPONENTES (1)

...

Ejemplo: x2x3 = (xx) × (xxx) = xxxxx = x5

Así que x2x3 = x(2+3) = x5

[pic 13]

5ª. Ley Ejemplo

xm/xn = xm-n

x4/x2 = x4-2 = x2

La ley que dice que xm/xn = xm-n

Como en el ejemplo anterior, ¿cuántas veces multiplicas "x"? Respuesta: "m" veces, después reduce eso "n" veces (porque estás dividiendo), en total "m-n" veces.

Ejemplo: x4-2 = x4/x2 = (xxxx) / (xx) = xx = x2

(Recuerda que x/x = 1, así que cada vez que hay una x "sobre la línea" y una "bajo la línea" puedes cancelarlas.)

Esta ley también te muestra por qué x0=1 :

Ejemplo: x2/x2 = x2-2 = x0 =1

[pic 14]

6ª. Ley Ejemplo

(xm)n = xmn (x2)3 = x2×3 = x6

La ley que dice que (xm)n = xmn

Primero multiplicas x "m" veces. Después tienes que hacer eso "n" veces, en total m×n veces.

Ejemplo: (x3)4 = (xxx)4 = (xxx)(xxx)(xxx)(xxx) = xxxxxxxxxxxx = x12

Así que (x3)4 = x3×4 = x12

[pic 15]

7ª. Ley Ejemplo

(xy)n = xnyn

(xy)3 = x3y3

La ley que dice que (xy)n = xnyn

Para ver cómo funciona, sólo piensa en ordenar las "x"s y las "y"s como en este ejemplo:

Ejemplo: (xy)3 = (xy)(xy)(xy) = xyxyxy = xxxyyy = (xxx)(yyy) = x3y3

[pic 16]

8ª. Ley Ejemplo

(x/y)n = xn/yn

(x/y)2 = x2 / y2

La ley que dice que (x/y)n = xn/yn

Parecido al ejemplo anterior, sólo ordena las "x"s y las "y"s

Ejemplo: (x/y)3 = (x/y)(x/y)(x/y) = (xxx)/(yyy) = x3/y3

[pic 17]

9ª. Ley Ejemplo

x-n = 1/xn

x-3 = 1/x3

[pic 18]

10ª. Ley Ejemplo

[pic 19] [pic 20]

La ley que dice que

Para entenderlo, sólo recuerda de las fracciones que n/m = n × (1/m):

Ejemplo:

[pic