La enseñanza de la división (reparto y agrupamiento)

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Por lo tanto el diseño y la instrumentación de las experiencias escolares han de ser oportunidades cotidianas para desarrollar competencias en las distintas áreas como: la resolución de problemas, comunicación convivencia etc. Donde los alumnos puedan adquirir y desarrollar habilidades intelectuales que les permita aprender permanentemente, así como actuar con eficiencia e iniciativa en las cuestiones prácticas de la vida cotidiana.

2.5 Factibilidad de la alternativa

En la escuela primaria “Lázaro Cárdenas” en donde se llevara a cabo la intervención se cuenta con el apoyo de los padres de familia así como del director de la institución y disposición del grupo para realizar dicho trabajo.

Se propone que debido a los bajos recursos con los que cuentan los padres de familia los materiales a utilizar, no serán ostentosos o de alto costo, si no por el contrario se buscaran estrategias que desarrollen las habilidades y competencias que enuncia el plan y programa vigente de una manera lúdica en algunos casos pero con la principal herramienta que serán la resolución de problemas planteados en distintos momentos a los alumnos.

En general se utilizaran recursos humanos, el apoyo de los padres de familia principalmente y también aquellos docentes que estén dispuestos a colaborar con dicho trabajo.

La instalación que se pretende utilizar son el aula, la escuela primaria, y algunas otras instalaciones públicas de la comunidad que lleven a los alumnos a la contextualización de algunas de las actividades a realizar.

2.6 Marco teórico

La división.

En matemáticas existen varios conceptos relacionados con los números, como las operaciones que le permiten al niño a reflexionar, discutir, crear estrategias y conocimientos nuevos. Las operaciones son concebidas como instrumentos que permiten resolver problemas entre las que se destacan la división, y no solo en la que actualidad ha sido necesarias si no desde mucho tiempo atrás. Charnay se refiere a estas como herramientas para la solución de problemas solamente.

La división de acuerdo a Molina (1996) es vista como el algoritmo matemático que sirve para repartir en partes iguales, procurando que sobre lo menos posible.

Por su parte Gómez (1998), sugiere las siguientes definiciones:

División: operación que tiene por objeto averiguar cuantas veces un número llamado dividendo contiene a otro llamado divisor.

División: operación que tiene por objeto repartir un número llamado dividendo en tantas partes iguales como indica el divisor. En si se puede resumir como la división de un todo.

Molina (1996) señala que la división está íntimamente ligada a la multiplicación y en algunos casos se le considera como la inversa siempre y cuando a ÷b= n y solamente si a= b x n, por lo que se puede determinar un factor desconocido en un problema de multiplicación del que se conoce el producto y otro factor. Y que si el maestro se empeña a que el alumno domine el procedimiento usual para dividir, sin tomar en cuenta las nociones que tiene para resolver los problemas que impliquen una división, basándose en dibujos, sumando, contando, restando o multiplicando, interrumpe el aprendizaje, por lo que al desaprobar la utilización de estos procedimientos y exigir que se aplique determinada operación se coarta la confianza y creatividad del alumno.

Creando así en el niño el concepto de división como una serie de pasos a seguir para encontrar un resultado, siendo en realidad el concepto de división: reparto en proporciones iguales, de una cantidad en donde sobre lo menos posible, aunque lo más importante, es que el niño sepa cuando y como usarla, al mismo tiempo que se le dé la oportunidad de satisfacer su necesidad intelectual, permitiéndole construir a la vez su propio conocimiento.

Sin embargo es importante mencionar que la división no siempre es exactamente el inverso de la multiplicación, ya que, como afirma Vergnaud (citado en moreno, 1986) la división en el plano conceptual, a diferencia de otras operaciones no siempre es exacta (dentro del conjunto de los números enteros)

DEL REPARTO A LA DIVISION

Molina (1996) refiere que el niño realiza acciones como las de reunir, separar, ordenar y repartir, apoyándose en la manipulación de objetos, y posteriormente interioriza dichas acciones hasta convertirlas en estructuras cognitivas necesarias para la comprensión del verdadero conocimiento, en este caso el de la división.

Maza (1992) por su parte expone, que los niños al resolver un problema que implique la división, utiliza diferentes estrategias como:

Molina (1996) refiere que el niño realiza acciones como las de reunir, separar, ordenar y repartir, apoyándose en la manipulación de objetos, y posteriormente interioriza dichas acciones hasta convertirlas en estructuras cognitivas necesarias para la comprensión del verdadero conocimiento, en este caso el de la división.

Maza (1992) por su parte expone, que los niños al resolver un problema que implique la división, utiliza diferentes estrategias como:

- Estrategia de la resta reiterada.

- Estrategia de reparto.

- Estrategia de ensayo y error

- Estrategia aditiva.

- Estrategia aditiva con múltiplos

- Estrategia multiplicativa.

Así mismo considera que existen dos tipos de problemas:

- De partición:

Por ejemplo: se quiere repartir 18 caramelos entre 3 niños

- De agrupamiento:

Por ejemplo: se quieren repartir 18 caramelos entre varios niños ¿a cuántos niños se les podrán dar 6 caramelos?

Cabe señalar que las estrategias iniciales que emplean los niños, ponen en juego su intento para resolver un problema y ofrecer a la vista los conocimientos y experiencias con que disponen en el momento de enfrentar el problema planteado, estas estrategias difieren de las empleadas por quienes ya han adquirido el concepto matemático involucrado en la problemática; por lo que poco a poco con la ayuda del maestro, el niño ira recurriendo