Laboratorio 10 - Modelo del Vendedor Viajero.

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[pic 14]

Por lo tanto no es la solución buscada, por lo que nos vemos obligados a romper uno de los ciclos. Utilizaremos el ciclo (1,3,4), para el cual formulamos la siguiente restricción que obligará romper dicho ciclo:

x13+x14+x34

Agregamos esta restricción al modelo anterior y obtenemos la siguiente solución:

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Esta solución finalmente es la misma que la obtenida con el WinQsb opción Network Modeling.

IV[pic 16]

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(La práctica tiene una duración de 02 horas) ACTIVIDADES

Caso 1.- Modelo del Agente Viajero: Determinación de Tours Turísticos

Una empresa internacional dedicada a ofrecer paquetes de tours turísticos para Latinoamérica, está preocupada por determinar trayectorias que permitan visitar todas las capitales de los países latinoamericanos sin pasar por una más de una vez. La información mostrada en la matriz es el costo de transporte por vía aérea entre dos ciudades:

[pic 19][pic 18]

- Si un grupo de turista se encuentran en Lima, utilizando el WinQsb con la opción Network Modeling, determine la trayectoria de menor costo que permita visitar por una sola vez todas las ciudades y terminar finalmente en la ciudad de Lima. (Nota: Asuma que los costos de transporte de ida y vuelta entre dos ciudades son los mismos).

- Construya el modelo matemático respectivo que permita determinar la trayectoria de menor costo mencionada en la parte a).

Caso 2.- Modelo del Agente Viajero: Determinación de Trayectorias de Recolectores de Residuos Sólidos

La municipalidad de José Luis Bustamante y Rivero, desea optimizar las trayectorias de los recolectores de basura. La figura mostrada abajo considera las alternativas de desplazamiento del recolector de basura para las Urbanizaciones de Dolores y Amauta, donde los arcos representan las calles por donde debrá desplazarse el recolector de basura.

- Utilizando el WinQSB con la opción Network Modeling, determine la trayectoria de desplazamiento del recolector de basura de tal manera que parta en el nodo intersección 1, recorra todas las intersecciones restantes (nodos) sin repetir uno de ellos más de una vez y regrese nuevamente al nodo 1.

- Construya un modelo matemático y encuentre la solución del problema. Compare con la encontrada anteriormente y emita sus comentarios.

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Caso 3.- Programe el recorrido del recolector de residuos sólidos para las manzanas A, B, C, D, E, F, G, H, I, K, L, M, N, O, P, R, S, T del cuadro siguiente:

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Estime aproximadamente las distancias utilizando la escala de las manzanas P y B mostradas en la parte derecha del cuadro.

Se pide:

- El modelo matemático.

- La trayectoria de forma gráfica.

- La distancia total recorrida.

Problema de flujo máximo

El siguiente diagrama describe un sistema de acueductos que se origina en tres ríos (Rl, R2 y R3) y termina en una ciudad importante (nodo T), donde los otros nodos son puntos de unión del sistema.

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- Utilice unidades de cientos de metros cúbicos; las siguientes tablas muestran la cantidad máxima de agua que puede bombearse, a través de cada acueducto, cada día.

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- La comisión del agua desea determinar el plan que maximice el flujo de agua hacia la ciudad.

a) Formule este problema como un problema de flujo máximo; identifique un origen, un destino y los nodos de trasbordo, y trace la red completa que muestre la capacidad de cada arco.

b) Plantee el modelo matemático y resuélvalo en lindo.