Laboratorio Momentos de Inercia

...

y [pic 13][pic 14]

Siendo a la aceleración de la masa m, se puede escribir que:

[pic 15]

Al reemplazar en , se obtiene que:[pic 16][pic 17]

[pic 18]

Es decir, que para medir el momento de inercia de un cuerpo con base en el montaje experimental de la figura, se debe medir la altura h desde donde cae la masa m, el tiempo t que demora en llegar al suelo, el radio r del cilindro giratorio, y reemplazar estos valores en la ecuación .[pic 19]

- Discusión de resultados

Se realiza el montaje en donde la cruceta debe estar perfectamente nivelada; asegurándonos que la cuerda quede totalmente contenida en un plano vertical junto con la masa m, que está constituida por el portapesas y la carga adicional colocada en este.

Se colocan diferentes masas desde 100 g manteniendo la cruceta quieta. Luego libere la cruceta para que gire y deje caer simultáneamente la masa m desde la altura h hasta toque el piso. Esta altura la tomamos anteriormente y la mantuvimos constante a lo largo de la práctica, esta altura h fue de 120 cm. Medimos el tiempo que demora la masa m en llegar al suelo con cronómetro que se nos proporcionó para la práctico y también medimos el radio del cilindro giratorio (r). Con los valores obtenidos, calculamos el momento de inercia de la cruceta aplicando la ecuación . Se tiene cuidado de que la masa en su caída no oscile, que la cuerda esté pasando por las canales de las poleas y la fricción sea mínima. [pic 20]

Se repite este proceso con las diferentes masas, se anotan esos resultados en la Tabla I y se calcula el valor promedio del momento de inercia del conjunto cruceta y cilindro giratorio.

Tabla I. Datos técnicos y experimentales para calibrar el dispositivo de momentos de inercia.

Para esto reemplazamos los datos obtenidos en la ecuación:

[pic 21]

La gravedad la tomamos como: 980cm/s2.

m(g)

r(cm)

h(cm)

t(s)

I(g*cm2)

100

2,374

120

2,62

15233,56618

200

2,374

120

2,31

23432,92977

300

2,374

120

1,99

25649,56207

500

2,374

120

1,42

20383,93025

600

2,374

120

1,34

21411,93282

700

2,374

120

1,08

14844,67195

I PROMEDIO

20159,43217

Luego cargamos la cruceta con el disco que nos dieron para la práctica, medimos también el radio y la masa ya se nos proporcionaba. Colocamos una masa m de manera que el sistema cruceta-disco pueda girar lo suficientemente rápido para evitar problemas de rozamiento. Liberamos luego la masa y medimos el tiempo de caída a lo largo de la altura h- Realice la operación tres veces como mínimo y calcule el momento de inercia del conjunto cruceta-disco, aplicando la ecuación . Cargamos la cruceta, sin quitar el disco; con el anillo dado para la práctica medimos sus radios interno y externo. Repetimos la operación descrita anteriormente para calcular el momento de inercia del sistema cruceta-disco-anillo. Ahora, medimos el radio de los cilindros dados para la práctica. Disponemos los dos cilindros sobre el sistema cruceta-disco-anillo diametralmente opuestos, adicionando un poco más de masa m al portapesas y procedimos como lo habíamos realizado anteriormente. Escribimos estos resultados en las tablas II y III.[pic 22]

Tabla II. Datos de diferentes configuraciones geométricas básicas para calcular sus momentos de inercia.

Elemento

Masa(g)

Propiedad geométrica

Disco

4895

Radio(cm)= 11,63

Anillo

4275

Radio interno(cm)= 11,25

Radio externo (cm)=12,7

Cilindros

2667

Altura (cm)=13,411

Radio(cm)= 2,894

2668

Altura (cm)=13,360

Radio(cm)= 2,897

Tabla III. Datos de diferentes configuraciones geométricas mixtas para calcular sus momentos de inercia.

Sistema

m(g)

t(s)

I(g*cm2)

Cruceta-disco

200

8,54

334550,1456

400