PENDULO DE MAXWEL, CONSERVACION DE ENERGIA Y MOMENTO DE INERCIA

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Y finalmente en lo que corresponde a la energía cinética de rotación como la tercera componente de la energía total, se sabe que su ecuación está dada por:

[pic 21]

y sabiendo que al sustituir en la ecuación se puede obtener entonces que [pic 22]

[pic 23]

En donde v depende del tiempo y todos los demás valores son constantes, entonces también depende del tiempo y se puede definir una función que se aprecia a continuación.[pic 24][pic 25]

[pic 26]

El fin último de recolectar toda esta información era el poder realizar un contraste efectivo entre estas tres graficas:

[pic 27]

Al realizar un análisis de los intervalos de crecimiento y decrecimiento hay suficiente evidencia matemática para concluir que en los intervalos en donde el yo-yo gana energía potencial gravitacional, este pierde cinética tanto de rotación como de traslación, y en los intervalos en donde gana energía cinética de traslación y de rotación el yo-yo pierde energía potencial gravitacional, es decir que se realiza un proceso de trasformación de energía en donde en un ambiente ideal no habría perdida y por lo tanto la sumatorio sería una recta con pendiente cero, es decir un valor constante, pero al realizar la sumatoria el grafico de energía total se obtuvo:

[pic 28]

El cual está dado por:

[pic 29]

Cuya pendiente m tiene un valor de -0,00905, una pendiente negativa quiere decir un cambio negativo, en otras palabras, una perdida, y para el contexto del problema esto se refleja como una pérdida de energía o trabajo de una fuerza no conservativa. Este trabajo de otras fuerzas puede calcularse partiendo de el teorema de conservación:

[pic 30]

[pic 31]

[pic 32]

[pic 33]

Con esto se puede definir entonces que la derivada de la recta de energía total equivale al trabajo de otras fuerzas, con lo cual se obtiene que:

[pic 34]

Para un valor m de -0,00905 que se había mencionado antes, sin la correspondiente interpretación física. Lo que quiere decir que el sistema pierde energía a una razón de -0,00905j con respecto al tiempo, una cantidad pequeña de energía, sin embargo, después de la suficiente cantidad de tiempo puede volver una cifra significativa.

A continuación, se adjunta la tabla de todos los datos recogidos y calculados durante la prueba:

- Masa del péndulo de Maxwell, m(kg)=0,51093

- Diámetro del eje, d(m)=0,010

- Radio del eje, r(m)=0,005

- Aceleración del péndulo en un recorrido completo, a(m/s2) = 0,026025

- Incertidumbre absoluta de la aceleración, (m/s2) = [pic 35][pic 36]

- Incertidumbre relativa de la aceleración, (%)= 3,76*10-3[pic 37]

- Momento de inercia del péndulo de maxwell, (kgm2) =4,68*10-3[pic 38]

- Incertidumbre absoluta del momento de inercia, (kgm2) = -9,22*10-5[pic 39]

- Incertidumbre relativa del momento de inercia,(%)=-0,0197[pic 40]

CONCLUSION:

Para este practica laboratorio se logró comprender más a fondo el principio de conservación de energías visto desde hace unas semanas atrás acompañado a su vez por un nuevo valor agregado dado como energía cinética de rotación, la cual ya no se puede seguir ignorando, ya que pudo observarse a través de los intervalos de crecimiento y decrecimiento de las gráficas de energía como se realizaba un proceso de trasformación desde las energías cinéticas de rotación y traslación hasta la energía potencial gravitacional, y de forma inversa, siempre teniendo en cuenta la perdida de cierta cantidad de energía denominada trabajo de otras fuerzas no conservativas presente en cualquier proyecto experimental que no se realice en condiciones idóneas, y que este a pesar de ser un valor muy pequeño, después de un tiempo considerable, este trabajo también se vuelve considerable.

También se pudo observar como casi toda la energía potencial gravitacional se transformaba en cinética de rotación dejándole solo un poco a la cinética de traslación, debido al pequeño radio de giro y la gran masa del yo-yo, este exigía una gran cantidad de energía para la velocidad angular requerida para que el yo-yo cayera desenrollándose en un radio tan chico.